Question

你好，我在C ++中有一个algorthm，我想找到执行的指令。代码在

之下

cin >> n;   
for(i=1;i<=n;i++)
     for (j = 1; j <= n; j ++) 
     A[i][j] = 0;

for(i=1;i<=n;i++) 
A[i][i] = 1;

现在，经过我的计算，我得到了 T（n）= n ^ 2 + 8n-5 。我只是需要其他人来验证我是否正确。感谢

Answer 1

好的，让我们一步一步地进行分析。

第一条指令

cin >> n

算作一项操作： 1 。

然后循环

for(i=1;i<=n;i++)
     for (j = 1; j <= n; j ++) 
     A[i][j] = 0;

让我们从内到外。 j循环执行n个数组分配（A[i][j] = 0），（n + 1）j <= n比较和n j ++分配。它也会在作业j = 1后执行。总的来说，这给出了：n +（n + 1）+ n + 1 = 3n + 2。

然后外部i循环执行（n + 1）i <= n次比较，n i ++次分配并执行n次j循环。它还执行一次i = 1分配。这导致：n +（n + 1）+ n *（3n + 2）+ 1 = 3n ^ 2 + 4n + 2 。

最后，最后一个for循环执行n个数组赋值，（n + 1）i <= n比较和n i ++赋值。它还执行一项任务i = 1。这导致：n +（n + 1）+ n + 1 = 3n + 2 。

现在，我们得到三个操作：

（1）+（3n ^ 2 + 4n + 2）+（3n + 2）= 3n ^ 2 + 7n + 5 = T（n）总操作。

时间函数是等效的，假设赋值，比较，加法和cin都是在恒定时间内完成的。这将产生复杂度为O（n ^ 2）的算法。

这是假设n> = 1的诅咒。