Question

这是Haskell permutations模块中Data.List函数的代码：

permutations            :: [a] -> [[a]]
permutations xs0        =  xs0 : perms xs0 []
  where
    perms []     _  = []
    perms (t:ts) is = foldr interleave (perms ts (t:is)) (permutations is)
      where interleave    xs     r = let (_,zs) = interleave' id xs r in zs
            interleave' _ []     r = (ts, r)
            interleave' f (y:ys) r = let (us,zs) = interleave' (f . (y:)) ys r
                                     in  (y:us, f (t:y:us) : zs)

有人可以花些时间向我解释这段代码的工作原理吗？

我的困惑源于这样一个事实：我非常习惯于编写没有外部依赖关系的函数（即使它们嵌套在另一个函数中），特别是如果它们是递归的。由于permutations内perms以及t内ts和interleave'的存在，就功能流程而言，我迷失了。

谢谢！

Answer 1

首先，我将以一种可能更容易重写的形式重写代码理解，内部函数定义移到main函数之外。请注意，我必须向interleave添加一些参数 interleave'这样他们就可以“看到”他们拥有的所有相同变量在其他功能中定义它们时的访问权限。

为了清晰起见，我还添加了类型签名。

permutations :: [a] -> [[a]]
permutations xs0 =  xs0 : perms xs0 []

函数perms有两个列表，并创建所有可能的列表两个列表中元素的排列 - 但不包括原始顺序。例如：

λ> perms "ab" "XY"
["aXYb","XaYb","aYXb","YaXb","baXY","abXY","aXbY","bXaY","XbaY","XabY","bYXa","YbXa","YXba","bXYa","XbYa","XYba","bYaX","YbaX","YabX","baYX","abYX","aYbX"]

因此，当我们使用空的第二个列表调用它时，如permutations所做的那样，它为我们提供了所有其他输入元素的可能排列。我们所要做的就是坚持原始序列，我们得到答案。（如果你看一下上面的permutations，你会发现它正是它所做的。）

λ> perms "abc" ""
["bac","cba","bca","cab","acb"]

这是定义或perms。

perms :: [a] -> [a] -> [[a]]
perms []     _  = []
perms (t:ts) is = foldr (interleave (t:ts)) (perms ts (t:is)) (permutations is)

函数interleave采用两个列表，并生成所有可能的列表将它们混合在一起的方式（就像你一包卡片一样）。然后呢将第三个列表附加到可能的随机播放列表中。例如：

λ> interleave "ab" "XY" ["@", "#"]
["aXYb","XaYb","@","#"]

这是它的定义：

interleave :: [t] -> [t] -> [[t]] -> [[t]]
interleave (t:ts) xs r  = let (_,zs) = interleave' (t:ts) id xs r in zs

interleave' :: [t] -> ([t] -> a) -> [t] -> [a] -> ([t], [a])
interleave' (_:ts) _ []     r = (ts, r)
interleave' (t:ts) f (y:ys) r  = let (us,zs) = interleave' (t:ts) (f . (y:)) ys r
                                     in  (y:us, f (t:y:us) : zs)

Answer 2

尝试将任何递归调用视为对同一函数的调用，但使用不同的参数（希望，否则您可能会有无限循环），然后尝试遵循一个非常简单的示例的逻辑，如{{1 }}，permutations []或permutations [1]。

查找内部表达式何时减少到基本情况，这是不再发生递归的地方。例如，permutations [1,2]的基础案例interleave'和interleave' _ []的{{1}}已为。{/ p>

虽然我可能会因为尝试跟踪此函数的绕组而有点迷失，但我相信你会发现某些表达式会达到基本情况并从那里展开，你将能够评估递归调用那导致那里。

Haskell置换库函数 - 请澄清一下？

2 个答案: