如何用开罗创建同心三角形？

Question

我有三个点形成一个三角形（显然）。但我不想画这个三角形，而是在里面画一个小三角形。

如何在C中使用Cairo执行此操作？

Answer 1

我认为你需要计算新三角形的顶点，它们的边与旧三角形的边相等。

查找相邻三角形边的单位向量 BD = BA / | BA |，BE = BC / | BC | ...（| BA |是向量BA的长度）

查找单位平分线 BF =（BD + BE）/ | BD + BE |

找出F点的最终位置（所需长度的平分线） BF = BF * NeededDistance /（ BF x BE < / strong>）...（分母是交叉乘积，它等于Sin（ABC / 2）

对G和H顶点执行相同的操作。

Delphi代码和结果：

var
  P, V: array[0..2] of TPoint;
  i, inext, iprev: Integer;
  nx, ny, px, py, mx, my, coeff: Double;
  distance: Integer;

  procedure NormalizeVector(var dx, dy: Double);
  var
    revlen: Double;
  begin
    revlen := 1.0 / Hypot(dx, dy);
    dx := dx * revlen;
    dy := dy * revlen;
  end;

begin
  Canvas.Brush.Color := Color;
  Canvas.FillRect(ClientRect);  //clean the blackboard
  Randomize;

  //big triangle vertices
  for i := 0 to 2 do
    P[i] := Point(Random(500), Random(500));

  //draw big triangle
  Canvas.Brush.Style := bsClear;
  Canvas.Polygon(P);

  for i := 0 to 2 do begin
    inext := (i + 1) mod 3;  // next vertice index
    iprev := (i - 1 + 3) mod 3;  // previous vertice index
    nx := P[inext].X - P[i].X;   //vector to the next vertice
    ny := P[inext].Y - P[i].Y;
    px := P[iprev].X - P[i].X;   //vector to the previous vertice
    py := P[iprev].Y - P[i].Y;

    NormalizeVector(nx, ny);  //make unit vectors
    NormalizeVector(px, py);

    mx := nx + px;
    my := ny + py;
    NormalizeVector(mx, my); //unit bisector

    distance := 20;
    coeff := distance / (mx * py - my * px);
    mx := mx * coeff;
    my := my * coeff;

    //inner triangle vertice
    V[i] := Point(P[i].X + Round(mx), P[i].Y + Round(my));
  end;

  //draw inner triangle
  Canvas.Polygon(V);