Question

为什么通过协方差矩阵创建非奇异正态随机向量是不可能的？例如它无法执行chol(V)。

pigeon<-data.frame(response=c(10,19,27,28,9,13,25,29,4,10,20,18,5,6,12,17),
               treatment=factor(rep(1:4,4)),
               subject=factor(rep(1:4,each=4))
               )
m<-dcast(pigeon,subject~treatment, value.var="response")
fit<-lm(as.matrix(m[,-1])~1)
V<-cov(residuals(fit))
eigen(V)$values
rmvnorm(mean=rep(0,4),sigma=V,n=subject,method="chol")

Answer 1

首先，我假设你正在使用mvtnorm::rmvnorm。当您指定method="chol"时，rmvnorm将使用Cholesky分解和旋转。这允许正半定矩阵，即，一些特征值可以在数值上为零。强调数字;你的最小特征值是-2.546e-15，而负值是零到精度的极限。

如果您使用默认的method=eigen，则在这种情况下会得到NaN的矩阵，这可能更接近您的预期。

Answer 2

当运行MASS :: rmvnorm为

时

rmvnorm(mu=rep(0,4),V=V,nsim=4,method="chol")，

我得到了

chol.default（V）中的错误：订单4的前导次要不是肯定的

，与运行chol（V）相同。我使用的是R 2.15.3。你能澄清一下这个问题吗？

rmvnorm包中的Cholesky分解

2 个答案: