我正在学习波兰表示法，我尝试了一个程序用于中缀到后缀转换。
我的程序以精细的方式执行，如+和 - 。但是对于通常是正确关联的取幂运算，它不能正常工作。
例如：表达式A ^ B ^ C应转换为ABC ^^，而我使用的算法是将其转换为AB ^ C ^。
使用的算法是：
Define a stack array.
Scan each character in the infix string
If it is between 0 to 9, append it to postfix string.
If it is left parenthesis push to stack
If it is operator *,+,-,/,%,^ then
If the stack is empty push it to the stack
If the stack is not empty then start a loop:
If the top of the stack has higher precedence
Then pop and append to output string
Else break
Push to the stack
If it is right parenthesis then
While stack not empty and top not equal to left brace
Pop from stack and append to output string
Finally pop out the left brace.
If there is any input in the stack pop and append to the Postfix string.
我应该在算法中做出哪些更改，以便它也适用于正确的关联运算符。？。
我的代码是：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
# define MAX 100
int top=-1;
char infix[100],postfix[100];
char stack[100];
int priority(char symbol)
{
switch(symbol)
{
case '(':return 0;
case '+':
case '-':
return 1;
case '/':
case '*':
case '%':
return 2;
case '^':
return 3;
default :return 0;
}
}
void push(char symbol)
{
if(top==MAX-1)
{
printf("Stack overflow:\n");
exit(1);
}
top=top+1;
stack[top]=symbol;
}
char pop()
{
if(top==-1)
{
printf("Stack underflow:\n");
exit(1);
}
return stack[top--];
}
void infix_to_postfix()
{
int i,p=0;
char symbol,next;
for(i=0;i<strlen(infix);i++)
{
symbol=infix[i];
switch(symbol)
{
case '(':push(symbol);
break;
case ')':while((next=pop())!='(')
{
postfix[p]=next;
p++;
}
break;
case '+':
case '-':
case '*':
case '/':
case '%':
case '^':
while(top!=-1 && priority(stack[top])>=priority(symbol))
{//or stack is empty
postfix[p]=pop();
p++;
}
push(symbol);
break;
default://if operand comes
postfix[p]=symbol;
p++;
}
}
while(top!=-1)
{
postfix[p]=pop();
//printf("%c",pop());
p++;
}
postfix[p]='\0';
}
int main()
{
printf("Enter the infix expression:\n");
scanf("%s",infix);
printf("The post fix expression is:\n");
infix_to_postfix();
printf("-> %s",postfix);
return 0;
}
答案 0 :(得分：2)
经典的解决方案是Dijkstra的“Shunting Yard”算法：http://en.m.wikipedia.org/wiki/Shunting_yard_algorithm
答案 1 :(得分：1)
使用我写的类工具
的Tools.h
static class Tools
{
public:
static char* toPostfix(char* source);
static double calculatePostfix(char* source);
static bool contain(char* source,char character);
};
Tools.cpp
#include "stdafx.h"
#include "Tools.h"
#include <stack>
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
char* Tools::toPostfix(char* source)
{
stack<char> symbol;
string postfix = "";
int i = 0;
char variables[] = { "0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ" };
bool find = false;
while (*source != '\0')
{
switch (*source)
{
case '+':
case '-':
case '*':
case '/':
symbol.push(*source);
break;
case ')':
postfix += symbol.top();
symbol.pop();
default:
find = Tools::contain(variables, *source);
if (find)
{
postfix += *source;
find = false;
}
}
source++;
}
// attach other operator in stack(Pop All)
while (!symbol.empty())
{
postfix += symbol.top();
symbol.pop();
}
char* p = new char(postfix.length());
const char* o = postfix.c_str();
for (int i = 0; i < postfix.length(); i++)
p[i] = o[i];
return p;
}
double Tools::calculatePostfix(char* source)
{
char numbers[] = { "0123456789" };
stack<double> number;
for (int i = 0; i < strlen(source); i++)
{
char character = source[i];
if (Tools::contain(numbers, character))
{
number.push(atof(&character));
}
else
{
double number1, number2;
switch (character)
{
case '+':
number2 = number.top();
number.pop();
number1 = number.top();
number.pop();
number.push(number1 + number2);
break;
case '-':
number2 = number.top();
number.pop();
number1 = number.top();
number.pop();
number.push(number1 - number2);
break;
case '*':
number2 = number.top();
number.pop();
number1 = number.top();
number.pop();
number.push(number1 * number2);
break;
case '/':
number2 = number.top();
number.pop();
number1 = number.top();
number.pop();
number.push(number1 / number2);
break;
}
}
}
return number.top();
}
bool Tools::contain(char* source, char character)
{
int size = strlen(source);
for (int i = 0; i < size ; i++)
{
if (source[i] == character)
return true;
}
return false;
}
用法：
std::cout << "postFix : " << Tools::toPostfix("a+(b*c+t)") << std::endl;
std::cout << "Answer : " << Tools::calculatePostfix("24*95+-") << std::endl;
答案 2 :(得分：-2)
希望这听起来不太迂腐，但我建议你改变算法的整个方法。由于这种方法每次添加新运算符时都需要进行大量的调整。更重要的是，随着操作员变得越来越复杂，您的方法将变得非常不实用。
我认为一个更正确的解决方案，但需要更多的工作，是实际解析你的中缀表达式并从中构建二进制表达式树。
这应该不是那么难，因为算术表达式的语法是在整个互联网上定义的。在找到适合您需要的语法后，执行解析，构建树，当您拥有该语法时，可以通过执行树的后序遍历来获得后缀表示法。
二进制表达式树上的Wikipedia article可能是开始有关此主题的文档的好地方。希望这有帮助！