鉴于一堆数字，我试图确定在数字密集的地方是否存在“丛”。
为了使事情更精确，我想我会问一个更具体的问题：给定一组数字，我想确定是否有一个大小为n的子集，其标准偏差<1。 = s。如果有很多这样的子集，我想找到标准差最小的子集。
问题＃1：这个正式的问题定义是否有效地捕获了密集数字“丛”的直观概念？
n没关系。但随意纠正我！问题＃2：假设确实如此，实现这样的事情的最佳方法是什么（特别是，我想要一个时间复杂度最低的解决方案）？到目前为止，我认为我有一个在n log n中运行的解决方案：
n log n）其次，取第一个n数字并计算其标准偏差。如果我们的数字数组是从0开始的，则第一个n数字是[0, n-1]。要获得标准偏差，请按以下方式计算s1和s2：
s1 = sum of numbers s2 = sum of squares of numbers 然后，wikipedia表示标准差为sqrt(n*s2 - s1^2)/n。将此值记录为目前为止看到的最高标准偏差。
[1, n]，[2, n+1]，[3, n+2]的标准偏差...直到您点击最后n个数字。如果你跟踪s1和s2运行总计，那么每次计算只需要一个恒定的时间：例如，要获得[1, n]的std dev，只需从{{中减去第0个元素1}}和s1总计并添加第n个元素，然后重新计算标准偏差。这意味着算法的整个标准差计算部分需要线性时间。总时间复杂度s2。
我的评估是对的吗？有一个更好的方法吗？我真的需要这个在相当大的集合上运行 fast ，所以越快越好！空间不是问题（我认为）。
答案 0 :(得分：1)
最近一直在研究类似的问题，团块的定义和提议的实施似乎都是合理的。
另一个合理的定义是找到n个数的所有范围的最小值。因此，鉴于数字列表x已排序，人们只能找到x[n]-x[1]，x[n+1]-x[2]等的最小值。这比查找标准偏差要快一些，因为它会避免乘法和平方根。实际上，即使通过找到最小方差（标准偏差的平方）而不是sd本身来寻找最低标准差，也可以避免平方根。
谨慎的是，最大丛的位置可能对n的选择非常敏感。如果有先验选择特定n的原因，则不会出现问题。但是，如果没有，则可能需要进行一些实验来选择n的值，该值可以相当可靠地找到您要查找的块，无论您是按范围还是按标准偏差选择。有关这方面的一些想法可以在在线书籍ABC of EDA的第6章中找到。