Question

我正在阅读解决代数问题的程序的源代码。它的一部分是尝试从0到9的每个数字的过程。这是它的源代码：

digit(0, 0) :- !.
digit(X, X).
digit(D, N) :-
  N2 is N - 1 ,
  digit(D, N2) .

当我跑这个并问我得到：

?- digit(X, 9).
X = 9 ;
X = 8 ;
X = 7 ;
X = 6 ;
X = 5 ;
X = 4 ;
X = 3 ;
X = 2 ;
X = 1 ;
X = 0.

我似乎不太明白为什么程序 digit 会这样做。有人可以向我解释一下吗？

感谢您的回答！

Answer 1

首先，一些术语。 digit在Prolog中被称为“谓词”，而不是“过程”或“函数”。使这一点变得重要的是“谓词”并不完全与函数或过程有关。谓词是对逻辑关系的描述，并且调用谓词会尝试满足由该关系定义的逻辑目标，其中可能存在零个，一个或多个解决方案。为了满足目标，它可以实例化任何未实例化的变量或术语（尚未赋值的那些）。

要理解digit的行为，您希望通过理解谓词的作用来“阅读”它。在此上下文中digit(X, N)的含义是“X是0到N范围内的数字”。如果N为0，那么我们期望该定义只有X的一个答案（0）。如果N > 0那么我们希望有多个答案会使digit(X, N)成立。为此编写的规则（谓词）是：

digit(0, 0) :- !.
digit(X, X).
digit(X, N) :- N2 is N - 1, digit(X, N2).

此处的排序非常重要，因为Prolog将尝试按给定的顺序匹配这些规则，如下所述。

第一个宣布的事实是：

digit(0, 0) :- !.

这表示0是0到0之间的唯一数字。我只说因为剪切会告诉Prolog在满足这个目标后不再寻找更多答案。因此digit(0, 0)将成立，目标digit(X, 0).将生成X = 0并完成。

接下来是：

digit(X, X).

这表明X是从0到X的有效数字。没有削减，因此在满足该规则后可以寻求后续解决方案。 digit(X, 9)之类的目标将与此规则匹配，并生成X = 9。请注意，当您输入digit(X, 9)时，第一个找到的结果是X = 9，因为这是遇到的第一个符合digit(X, 9)目标的规则。

最后，有：

digit(X, N) :- N2 is N - 1, digit(X, N2).

如果X是从N到X的数字，则0是从0到N - 1的数字N2是N-1用于实例化值digit(X, 9)）。因此，如果我输入目标digit(X, X)，它首先会满足digit(X, X)，如上所述。然后，由于该规则没有削减，当Prolog回溯更多解决方案时，它已经满足digit(X, 9)因此将继续满足digit(X, 8)并且在此过程中，尝试满足digit(X, N) }如digit(X, 9)规则所述。由于这是一个新目标（不是原始的digit(X, X)目标），因此它从顶部开始，并且通过相同的逻辑，首先会遇到X = 8并且满足X = 8。因此，显示的第二个解决方案将是X = 9（请记住第一个解决方案是digit(X, 7)）。

此逻辑按顺序继续，满足digit(X, 6)，X = 7等，显示X = 6，digit(X, 0)等的解决方案，直到它最终到达{{1 }}。如上所述，digit(X, 0)最终将满足digit(0, 0)，产生解X = 0，然后由于剪切而完成。此时，它已经耗尽了所有的解决方案和完成。

因此，结果为X = 9，X = 8，...，X = 0。

关键在于Prolog继续（迭代/回溯）找到解决方案，找到所有可能的解决方案，直到找到所有可能性（由书面规则确定为谓词），或者直到这些可能性为止使用剪切截断。

生成从0到9的数字（Prolog）

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