Question

我对Haskell很陌生并且对如何改善我对问题的解决方案感兴趣“给定一定数量的金钱（以美分为单位），确定在给出一系列面额的情况下做出改变的所有方法”。

change :: Int -> [Int] -> [[Int]]
change amt [] = [[]]
change amt [d] = [replicate (quot amt d) d]
change amt (d:denoms) =
 if d <= amt then
   reverse [0..(quot amt d)] >>= \x ->
     [(replicate x d) ++ c | c <- (change (amt - (x*d)) denoms)]
  else
    change amt denoms

changeUS amt = change amt [25, 10, 5, 1]

-- *Main> changeUS 29
-- [[25,1,1,1,1],[10,10,5,1,1,1,1],[10,10,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[10,5,5,5,1,1,1,1],[10,5,5,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[10,5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[10,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[5,5,5,5,5,1,1,1,1],[5,5,5,5,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[5,5,5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,11,1,1,1],[5,5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]]

此解决方案的一个问题是它假设最低denom为1.否则，change amt [d]情况将是不正确的。我可以添加if/then以确保amt在这种情况下可以被d整除，但它开始变得有点冗长，我认为这种情况甚至不需要一个更好的解决方案。

Answer 1

到目前为止，最简单的方法就是蛮力。

-- assumes the denominations are distinct. If they aren't, the
-- return value is ambiguous
change :: [Integer] -> Integer -> [[Integer]]
change _  0 = [[]]
change [] _ = []
change xxs@(x:xs) n | n >= x    = map (x:) (change xxs (n - x)) ++ change xs n
                    | otherwise = change xs n

它完全不受贪婪方法不起作用的情况的影响，它不关心输入列表是否排序，并且当面额不明显时它失败的唯一原因是输出格式不在这种情况下区分不同的输入。如果您更改输出类型以区分具有相同面额的不同输入，则相同的算法将起作用。

在有很多分支机构的情况下，这种情况可能会很慢，但这不太可能发生在变革问题上。如果消费者可以通过部分输出做任何有意义的事情，那么它也是高效懒惰的，因此能够逐步产生输出。

确定分裂变化的方式

1 个答案: