Question

以下是获得权力的代码（数学）。

我很困惑，看起来每个问题都被分成一个子问题，每个问题大小为2，因此它不会形成树，因为通常对于递归“树”，你需要两个递归调用。只有一个递归调用就像一个简单的列表。但它是一个递归函数，Factorial和许多其他递归函数形成树，它们的递归看起来相同。

2.如果它正在形成一棵树，那么它是横穿所有路径还是单一路径？

     public int GetPower(int k, int n)
     {
     if (n == 0)
     {
      return 1;
     }
     else {
         int t = GetPower(k, n / 2);
          if((n%2)==0)
          {
            return t*t;                
           }
          else{
            return k*t*t;  
           }
         }
     }

请帮助我，我的困惑需要一些解释。

修改

              (2,20)    ->    (2,10)  ->     (2,5)  ->    (2,2)   ->  (2,1)  ->   (2,0)
    1048576 <- 1024     <-     32     <-     2^4*2  <-      2*2   <-    2    <-     1

Answer 1

当您想要计算 GetPower（2,6）时，您希望得到2 ^ 6的答案。如果您得到2 ^ 3的答案，请尽情享受您的喜悦8.现在您将只是乘以 2 ^ 3 * 2 ^ 3 = 8 * 8 = 64。

这是使用的逻辑。

对于奇怪的力量，如：

2 ^ 5

我们计算2 ^ 2的答案并执行：

2 * 2 ^ 2 * 2 ^ 2

非常简单的技巧，但将时间复杂度从 O（N）更改为 O（log N），其中 N 是权力。

Answer 2

是的，它正在创建一个隐藏的树，它只横过一条路径

我对幂函数的递归感到困惑

2 个答案: