Question

“将此循环封装在一个名为square_root的函数中，该函数将a作为参数，选择合理的x值，并返回a的平方根的估计值。”

def square_root(a):
    x = 2 
    y = (x + a/x) / 2
    epsilon = 0.00000000001
    if abs(y - x) < epsilon:
        print y
    while abs(y - x) > epsilon: 
        x = x + 1
        y = (x + a/x) / 2
        break
    else:
        return
    print y     
square_root(33)

直到33为'a'，它估计正确的平方根。之后，它开始以指数方式跳跃，直到我向'a'发送100，它猜测平方根约为18.我不知道这是否是估计的本质。我知道如何找到精确的平方根，但这是“Think Python”一书中的一个练习，它是用递归和算法思考练习的。

Answer 1

您不应该在循环体中将x递增1。您应该将x设置为y（查看Wikipedia article并注意x3取决于x2的方式，等等）：

while abs(y - x) > epsilon:
    x = y
    y = (x + a/x) / 2

你也希望摆脱那个break，因为它使你的while循环毫无意义。您的最终代码将是：

def square_root(a):
    x = 2 
    y = (x + a/x) / 2
    epsilon = 0.00000000001
    if abs(y - x) < epsilon:
        print y
    while abs(y - x) > epsilon: 
        x = y
        y = (x + a/x) / 2
    print y

但仍有改进的余地。这是我写的方式：

def square_root(a, epsilon=0.001):
    # Initial guess also coerces `a` to a float
    x = a / 2.0

    while True:
        y = (x + a / x) / 2

        if abs(y - x) < epsilon:
            return y

        x = y

此外，由于Python的浮点类型没有无限精度，因此无论如何你只能获得大约15位数的精度，所以你也可以删除epsilon：

def square_root(a):
    x = a / 2.0

    while True:
        y = (x + a / x) / 2

        # You've reached Python's max float precision
        if x == y:
            return x

        x = y

但如果y在两个值之间振荡，则最后一个版本可能不会终止。

Answer 2

这是另一种方式;它只是更新x而不是使用y。

 def square_root(a):
    x = a / 2.0
    epsilon = 0.00000001
    while abs(a - (x**2)) > epsilon:
        x = (x + a/x) / 2
    return x

Answer 3

如果你想要它更抽象创造足够好？并猜测为原语。请参阅此处的http://mitpress.mit.edu/sicp/full-text/sicp/book/node108.html

的SICP经典文本

Answer 4

如此简单，只需取x = a，然后按照neuton公式，如下：

def square_root(a):
x = a
while True:
    print x
    y = (x+a/x)/2
    if abs(y-x) < 0.0000001:
        break
    x = y

练习7.2：思考Python

4 个答案: