如何加密某些东西，以便可以使用三个键中的任意两个来解密？

Question

所以说我想加密一个文件，我希望它被读取的唯一方法是两个不同的人输入他们的密钥。因此，例如有四个键：

key1，key2，key3，key4。

如果我使用key1加密它，那么以下组合将解除它：

• KEY2，KEY3
• KEY3，KEY4
• KEY2，KEY4

这是否可以使用标准方法？

Answer 1

生成唯一的内容密钥以加密邮件（这在许多邮件加密标准中很常见），然后针对该内容密钥应用erasure code方案，例如Reed-Solomon coding与足够的附加随机数据连接，以确保密钥的 n “分片”的任何 m 可以放在一起以创建最终密钥。 仅从随机数据部分中发出碎片，以便所有给出的碎片都不包含来自内容键的实际位。这样，任何数量的 m 之外的收集分片都不会提供有关密钥本身的任何有用信息。

编辑：Reed-Solomon生成关键分片似乎与Shamir's secret-sharing相同，首次发表于1979年;感谢@caf指出了这篇文章。

Answer 2

随机生成对称密钥key1并使用它来加密数据，然后使用Shamir's Secret Sharing protocol从key1生成key2，key3和key4。

为了安全地分发key2，key3和key4，您可以使用公钥算法使用收件人的公钥加密它们。

Answer 3

假设您正在分配键x1，x2，.. xN

使用主对称密钥 M 加密文件。然后存储 M 的几个加密副本：

• 使用x1和x2加密
• 使用x2和x3加密
• 使用x1和x3加密
• ...

任何两个密钥都将解锁一个主服务器的加密副本，这将解密该文件。

Answer 4

不是你说的，我不认为。但你可以得到这样的效果：使用公钥加密;现在有4个公钥和4个私钥。作为＃1号人员，使用其他3的每个成对组合加密您的消息。使用密钥2对消息进行加密，然后使用密钥3对消息进行加密。现在使用密钥2对消息进行加密，然后使用密钥4加密。最后，3然后4.现在，如果其他两个人聚在一起，他们可以恢复原始消息

Answer 5

使第四个键成为其他三个的按位校验和...你甚至可以按顺序递增哪个键具有校验和值..所以

1. key 4 bit 1是1-3键中第1位的校验和，
2. 键1位2是键2-4中位2的校验和，
3. key 2 bit 3是密钥1,3,4和
中第3位的校验和
4. key 3 bit 4是密钥1,2,4和
中第4位的校验和
5. key 4 bit 5是密钥1,2,3中第5位的校验和， 等......
有点像条纹突袭5确实...

这样，无论你拥有四个键中的哪三个，都可以重新创建一个。使用所有四个密钥的某种组合来加密消息。