用累积递推生成Python中给定方程的结果

Question

给定的等式是：

  

我尝试了以下内容：

def eqn_result (n):
    return eqn_result_acc(n,2)

def eqn_result_acc(current_n, sum_so_far):
    if current_n==1:
        return sum_so_far
    else:
        next_p = sum_so_far * current_n
        next_s = sum_so_far + current_n
        return eqn_result_acc(current_n-1, sum_so_far+(next_p/next_s))

任何帮助都会很棒

Answer 1

这应该有效：

import operator

def foo(n):
    if n == 0:
        return 1

    l = range(1, n + 1)

    top = sum(l)
    bottom = reduce(operator.mul, l, 1)
    return foo(n - 1) + float(top) / float(bottom)

现在，如果你想用累积结果来做，你需要存储成瘾和产品，如：

def foo(step, n, r, s, p):
    if n == step:
        return r

    s += step + 1
    p *= step + 1
    r += float(s) / float(p)

    return foo(step + 1, n, r, s, p)

def bar(n):
    return foo(0, n, 1, 0, 1)

只是为了它的乐趣，这是第三个版本，它以某种方式更有意义，但它是非累积的，因为它首先计算总和和产品，然后在每一步减少它们：

def foo(n, s, p):
    if n == 0:
        return 1

    return float(s) / float(p) + foo(n - 1, s - n, p / n)

def bar(n):
    l = range(1, n + 1)
    s = sum(l)
    p = 1
    for e in l: p *= e

    return foo(n, s, p)

Answer 2

你得到了什么结果？你有什么期望？有什么错误，如果有的话？

你是否被整数分裂所提升？第二个任期是3/2 = 1.5。你正在使用所有整数。你需要让它们成为浮点数。