CPLEX - 在条件下获得最少的一组变量

Question

我必须使用CPLEX Java API解决以下问题：

我需要编写一个条件，它将返回一组最小的整数变量（假设x [i]，i = 1,2，...，n），但只考虑正数。

换句话说：

min {x [i] | X [I]大于0}

我知道CPLEX具有最小功能，但问题是如何将上述条件传递给它。

Answer 1

创建一个连续变量。添加此新变量必须为＆lt; =所有整数变量的约束。然后只需最大化连续变量。

Answer 2

TimChippingtonDerrick的答案是缺少连续变量的非负性约束。而且，该方法不适应OP的原始目标函数。

这种（昂贵的）方法是引入额外的二进制变量，每个整数变量一个并写出大M约束：

x[i] >= y >= x[i] - M(1-z[i])

SUM(i,z[i]) = 1