Question

我有两个二维矩阵A，B，其中B由A的（行方式）排列产生。在A中有一些重复记录（在B中也是如此）。我想找到产生B的映射。我正在使用Matlab。只有一种解决方案对我来说已经足够了。

示例：

A = [ 2 3 4; 4 5 6; 2 3 4];
B = [ 4 5 6; 2 3 4; 2 3 4];

映射将是：

p = [3 1 2]   // I want this mapping, however the solution p= [2 1 3] is also correct and acceptable

其中A = B（p，:)在Matlab中。 // EDITED

此致

Answer 1

首先是低挂果实假设没有重复行：

 % compute the permutation matrix
 P = all( bsxfun( @eq, permute( A, [1 3 2]),permute(B,[3 1 2]) ), 3 );
 [~, p] = max(P, [], 2 ); % gives you what you want

如果有重复项，我们需要在P的行/列中“断开关系”：

 n = size(A,1);
 bt = abs( bsxfun(@minus, 1:n, (1:n)' ) )/n; %//'
 [~, p] = max( P+bt, [], 2 );

Answer 2

因为我们知道A和B总是具有相同的行，所以让我们寻找一个转换，将每个转换为一个共同的相同表示。 sort怎么样？

[As, Ai] = sortrows(A);
[Bs, Bi] = sortrows(B);

现在A(Ai,:) == B(Bi,:)，所以我们要做的就是找到匹配Ai的Bi的索引。 Bi是前向映射，Ai是反向映射。所以：

p = zeros(size(A,1),1);
p(Ai) = Bi;

（编辑答案以匹配问题陈述的编辑）

Answer 3

以下是使用sort()来解决需要生成所有排列的问题的解决方案。

我们的想法是对A和B进行排序，这将产生相同的排序矩阵。现在可以使用生成两个排序矩阵的索引IA和IB找到排列。

A = [ 2 3 4; 4 5 6; 2 3 4];
B = [ 4 5 6; 2 3 4; 2 3 4];

[CA,IA]=sort(A,1)
[CB,IB]=sort(B,1)

idxA = IA(:,1)
idxB = IB(:,1)

[~, idxB_inverse] = sort(idxB)

idxA(idxB_inverse)

如何在Matlab中找到二维矩阵置换后的映射

3 个答案: