功能未知时的积分？

Question

我正在尝试找到一种方法，在函数未知时使用python 2.7计算曲线下面积。只有我拥有的数据是坐标，例如：

0       0
0.000194439     0
0.000388878     0
0.000583317     0
0.000777756     0
0.000972195     0
0.00116663      0
0.00136107      0
0.00155551      0
0.00174995      0
0.00194439      0
0.00213883      0
0.00233327      0
0.00233327      0.00588235
0.00252771      0.00588235 
...............................
.................................

Complete data

价值总是积极的。 通常情况下，该函数将类似于对数函数，但这并不能保证。

我可以计算（x2-x1）* y等等进行近似，但我更喜欢使用积分。

因此我的问题是：
如何在代码中可靠地找到给定坐标的函数？或者没有一个可以实现这个目标吗？要求后者仅仅涵盖所有基础，因为我的数学非常生疏

Answer 1

  

如何在代码中可靠地找到给定坐标的函数？

你做不到。给定一组点，有无数个函数遍历所有这些点。其中一个可以使用polynomial of degree up to N构建（其中N是您拥有的数据点数）。然而，这个功能几乎永远不会与你想要表现的现实相匹配（它通常最终在数据点之间疯狂地振荡）。通常，您可以做的最好的事情是创建某种近似的积分。

只要你的采样率足够，你所描述的近似值在大多数函数上都不算太差，尽管使用trapeziodal rule或Simpson's Rule可以做得更好。