所以我在尝试实现功能时遇到了这个问题：
假设我有一个随机的，无向的节点图，其中一些节点相互连接。
让我们将一组彼此可到达的节点调用到一组路径上。
现在，让我们假设图表只包含一个这样的集合（即，每个节点都可以从其他节点到达）。
如果我采用随机节点A并将其从集合中删除，我需要快速有效地确定哪些集合保留。如果A是集合中的切点，则删除它应该将集合分成两个或更多个较小的集合。我只需要一种有效的方法来做两件事：
我需要能够适度地快速执行这两项操作。本质上，我正在寻找O（log（n））或O（1）解决方案。 O（n）解决方案是不可接受的，因为该图可能很大。我并不特别关心内存开销。任何人都可以指出我在这里使用哪种数据结构/算法的正确方向？我已经考虑过像Union-Find和Djikstra这样的东西，但它们并不适合我的需求。每次添加或删除节点时，我都不希望对整个图表运行完整的连接检查。
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非常好paper by Henzinger and King。我认为它直接回答了你的问题。
此方法每次删除边（删除顶点等于删除与其相关的所有边）和O（log（n）/ loglog（n））最坏情况下分摊O（log ^ 3（n））复杂度每个查询的复杂度（在同一个连接组件中是v和u）。
此外，提出了该问题的许多变体，例如，如果只允许删除，你可以更快地完成它。