OWL确切基数限制的含义

Question

我是Manchester syntax for OWL的新手编码。我需要了解exactly的作用。以下哪些限制是正确的：

(hasChild (A or B)) and (hasChild exactly 1 Thing)
(hasChild (A or B)) and (hasChild exactly 2 Thing)
(hasChild (A and B)) and (hasChild exactly 1 Thing)
(hasChild (A and B)) and (hasChild exactly 2 Thing)

当A和B等效，以及它们不相交时，你能解释一下吗？

Answer 1

类表达式的含义在 OWL 2 Web Ontology Language Direct Semantics W3C推荐的2.2.3 Class Expressions部分中定义。

问题中给出的四个类表达式并不是很好，因为我理解曼彻斯特OWL语法，因为hasChild (A or/and B)确实需要hasChild some/only (A or/and B)。也就是说，我们仍然可以讨论各种组合的含义。

确切的基数限制

限制hasChild exactly 1 Thing和hasChild exactly 2 Thing分别表示hasChild属性与一个或两个其他个人相关的个人类别。由于限制中的类表达式为Thing，因此查看没有类的版本可能更为常见：hasChild exactly 1和hasChild exactly 2。

Universal或AllValuesFrom Restrictions

表达式hasChild only X表示个人类，如果 if 它们与hasChild属性的任何其他个人相关，则另一个人是 X的实例。它没有强加 这样的个人的任何约束，但只有如果有任何约束，那么它们必须是X s。

Existential或SomeValuesFrom Restrictions

表达式hasChild some X表示与X属性为hasChild的另一个人至少相关的个人类别。它没有强加任何与hasChild相关的每个人都是X的约束，只有至少一个是。

表达式的含义

此问题中的类表达式目前尚未形成，应该是hasChild some (A or/and B)或hasChild only (A or/and B)。这意味着需要考虑一些案例，但幸运的是，其中一些案例已经缩减。

如果A和B相等

如果A和B相同，则(A or B)和(A and B)都相当于A和B。这意味着问题中的表达式可以简化为两种情况，具体取决于左侧的限制是some还是only。

• (hasChild some A) and (hasChild exactly 1 Thing)
  此类表达式表示由hasChild属性与至少一个类型{{ 1}}，并且与A属性恰好与另一个人相关（在左侧，一个人必须是hasChild类型的个人）。

• A
  此类表达式表示由(hasChild some A) and (hasChild exactly 2 Thing)属性与至少一个类型{{ 1}}，并且与hasChild属性恰好与两个人相关（在左侧，其中一个人必须是A类型的个人。）

• hasChild
  此类表达式表示A属性仅与(hasChild only A) and (hasChild exactly 1 Thing)类型的个体相关且与之相关的个体类正是hasChild属性的另一个人（左侧，一个人必须是A类型。）

• hasChild
  这个类表达式表示A属性与类型(hasChild only A) and (hasChild exactly 2 Thing)的某个个体相关的个体类，它们与正好是hasChild属性的两个人（在左侧，这两个人都必须是A类型的个人。）

如果A和B不相交

如果hasChild和A不相交，那么类表达式A表示空类，因为B和A and B都不能同时出现。这意味着其中四个案例是不可满足的。

涉及A的案例是不可满足的，因为没有任何与B相关的内容。有两种这样的情况：

hasChild some (A and B)

A and B和(hasChild some (A and B)) and (hasChild exactly 1 Thing) (hasChild some (A and B)) and (hasChild exactly 2 Thing) 的组合是不可满足的，因为（只要only (A and B)不是0），它就表示个人必须与exactly n完全相关事情，并且每个n事物都必须是n（其中不存在任何事物。有两种情况：

n

考虑到A and B和(hasChild only (A and B)) and (hasChild exactly 1 Thing) (hasChild only (A and B)) and (hasChild exactly 2 Thing) 的含义，其余案例都非常简单。虽然有四个类表达式，但只有两个不同的类。

some

这是一类只有一个孩子的东西，必须是only或(hasChild only (A or B)) and (hasChild exactly 1 Thing) (hasChild some (A or B)) and (hasChild exactly 1 Thing) 。

A

这是一类只有两个孩子的东西，每个孩子必须是B或(hasChild only (A or B)) and (hasChild exactly 2 Thing) (hasChild some (A or B)) and (hasChild exactly 2 Thing) 。