假设我有2个相等大小的集合{1,2,3,4}和{a，b，c，d}。我想计算这两组之间所有可能的匹配：
{1a,2b,3c,4d}
{1a,2b,3d,4c}
{1a,2c,3b,4d}
{1a,2c,3d,4b}
{1a,2d,3b,4d}
{1a,2d,3d,4b}
{1b,2a,3c,4d}
{1b,2a,3d,4c}
{1b,2c,3a,4d}
{1b,2c,3d,4a}
...
匹配中的顺序无关紧要（这些也是集合）。
我的问题是公式计算这两组之间可能匹配的数量。此外，如果我想计算n个相等大小的集合中的匹配，而不是仅仅2，那么该公式将是什么。
答案 0 :(得分：4)
没有重复，可以将其视为创建4个复合元素。对于集合1中的每个元素，将其与集合2中的元素配对。由于4个复合元素的顺序无关紧要，因此我们可以从集合1中的元素中任意选择一个顺序并坚持使用它，因为如果我们要对这个顺序进行置换，我们可以重新排列该结果并使用任意顺序生成相同的内容。
所以我们必须从第2集中填写这些'插槽'：
(1_, 2_, 3_, 4_)
对于第一个插槽，你有多少种可能性？你可以选择第2组的任何元素，这样你就有了4.第2组的第二项怎么样？现在你只剩下3种可能性了。
继续前进，你得到：
4 * 3 * 2 * 1 = 4! = 24
更一般地说，如果你有n个相等的尺码m，你就有：
(m!)^(n-1)
答案 1 :(得分：0)
由于顺序在结果集中无关紧要，你可以将你的问题改为：如果我使用第一组{1,2,3,4}的修正排序 - 让我们说自然排序列表[1， 2,3,4] - ，通过将第二组{a，b，c，d}中的一个元素添加到列表的每个元素，可以生成多少个不同的列表？
嗯，选择与第一组中的有序列表的元素1配对的元素可以是来自第2组的任何内容，提供4种可能性。无论选择哪一个，还剩下3个与元素2配对，依此类推，给出最终答案为4！= 24。
大小为m的2组公式为m！。
对于长度为m的n个集合的更一般情况是（m！）^（n-1），并且这背后的想法是相同的：因为最终答案被认为是一个集合，其中的顺序没关系，所以我们可以修复第一组中元素的顺序，但是对其他n-1组使用任何排列，每组都有m！不同的排列。每个选择都可以独立完成，因此我们应该将它们相乘。
答案 2 :(得分：-1)
计算组合这两组的可能方式的数量的公式是：4升高4 ^ 4。 （对于2等于集合，它可以是n ^ n，n是集合的大小） 对于n等于集合，应该是公式：n ^（（n-1）* n） 我希望它会对你有所帮助。 干杯！