为什么numpy.any对大型数组这么慢？

Question

我正在寻找最有效的方法来确定是否有大型阵列 包含至少一个非零值。乍一看np.any似乎就是这样 这个工作的明显工具，但对大型阵列来说似乎意外地缓慢。

考虑这种极端情况：

first = np.zeros(1E3,dtype=np.bool)
last = np.zeros(1E3,dtype=np.bool)

first[0] = True
last[-1] = True

# test 1
%timeit np.any(first)
>>> 100000 loops, best of 3: 6.36 us per loop

# test 2
%timeit np.any(last)
>>> 100000 loops, best of 3: 6.95 us per loop

至少np.any似乎在做一些含糊不清的事情 - 如果是的话 非零值是数组中的第一个，应该没有必要考虑 在返回True之前的任何其他人，所以我希望测试1稍微 比测试2更快。

然而，当我们使阵列更大时会发生什么？

first = np.zeros(1E9,dtype=np.bool)
last = np.zeros(1E9,dtype=np.bool)

first[0] = True
last[-1] = True

# test 3
%timeit np.any(first)
>>> 10 loops, best of 3: 21.6 ms per loop

# test 4
%timeit np.any(last)
>>> 1 loops, best of 3: 739 ms per loop

正如预期的那样，测试4比测试3慢很多。但是，在测试3中 np.any仍然只需要检查单个元素的值 first以便知道它至少包含一个非零值。为什么， 那么，测试3是否比测试1慢得多？

编辑1：

我正在使用Numpy的开发版本（1.8.0.dev-e11cd9b），但我使用Numpy 1.7.1获得完全相同的计时结果。我正在运行64位Linux，Python 2.7.4。我的系统基本上是空闲的（我正在运行一个IPython会话，一个浏览器和一个文本编辑器），而且我绝对不会打交换。我还在另一台运行Numpy 1.7.1的机器上复制了结果。

编辑2：

使用Numpy 1.6.2对于测试1和3，我得到的时间大约为1.85us，因此jorgeca说Numpy 1.6.2和 1.7.1之间似乎有一些性能回归< / em> 1.7.0就此而言。

编辑3：

继JF Sebastian和jorgeca领导后，我在零数组上使用np.all进行了更多基准测试，这应该等同于在第一个元素为1的数组上调用np.any。

测试脚本：

import timeit
import numpy as np
print 'Numpy v%s' %np.version.full_version
stmt = "np.all(x)"
for ii in xrange(10):
    setup = "import numpy as np; x = np.zeros(%d,dtype=np.bool)" %(10**ii)
    timer = timeit.Timer(stmt,setup)
    n,r = 1,3
    t = np.min(timer.repeat(r,n))
    while t < 0.2:
        n *= 10
        t = np.min(timer.repeat(r,n))
    t /= n
    if t < 1E-3:
        timestr = "%1.3f us" %(t*1E6)
    elif t < 1:
        timestr = "%1.3f ms" %(t*1E3)
    else:
        timestr = "%1.3f s" %t
    print "Array size: 1E%i, %i loops, best of %i: %s/loop" %(ii,n,r,timestr)

结果：

Numpy v1.6.2
Array size: 1E0, 1000000 loops, best of 3: 1.738 us/loop
Array size: 1E1, 1000000 loops, best of 3: 1.845 us/loop
Array size: 1E2, 1000000 loops, best of 3: 1.862 us/loop
Array size: 1E3, 1000000 loops, best of 3: 1.858 us/loop
Array size: 1E4, 1000000 loops, best of 3: 1.864 us/loop
Array size: 1E5, 1000000 loops, best of 3: 1.882 us/loop
Array size: 1E6, 1000000 loops, best of 3: 1.866 us/loop
Array size: 1E7, 1000000 loops, best of 3: 1.853 us/loop
Array size: 1E8, 1000000 loops, best of 3: 1.860 us/loop
Array size: 1E9, 1000000 loops, best of 3: 1.854 us/loop

Numpy v1.7.0
Array size: 1E0, 100000 loops, best of 3: 5.881 us/loop
Array size: 1E1, 100000 loops, best of 3: 5.831 us/loop
Array size: 1E2, 100000 loops, best of 3: 5.924 us/loop
Array size: 1E3, 100000 loops, best of 3: 5.864 us/loop
Array size: 1E4, 100000 loops, best of 3: 5.997 us/loop
Array size: 1E5, 100000 loops, best of 3: 6.979 us/loop
Array size: 1E6, 100000 loops, best of 3: 17.196 us/loop
Array size: 1E7, 10000 loops, best of 3: 116.162 us/loop
Array size: 1E8, 1000 loops, best of 3: 1.112 ms/loop
Array size: 1E9, 100 loops, best of 3: 11.061 ms/loop

Numpy v1.7.1
Array size: 1E0, 100000 loops, best of 3: 6.216 us/loop
Array size: 1E1, 100000 loops, best of 3: 6.257 us/loop
Array size: 1E2, 100000 loops, best of 3: 6.318 us/loop
Array size: 1E3, 100000 loops, best of 3: 6.247 us/loop
Array size: 1E4, 100000 loops, best of 3: 6.492 us/loop
Array size: 1E5, 100000 loops, best of 3: 7.406 us/loop
Array size: 1E6, 100000 loops, best of 3: 17.426 us/loop
Array size: 1E7, 10000 loops, best of 3: 115.946 us/loop
Array size: 1E8, 1000 loops, best of 3: 1.102 ms/loop
Array size: 1E9, 100 loops, best of 3: 10.987 ms/loop

Numpy v1.8.0.dev-e11cd9b
Array size: 1E0, 100000 loops, best of 3: 6.357 us/loop
Array size: 1E1, 100000 loops, best of 3: 6.399 us/loop
Array size: 1E2, 100000 loops, best of 3: 6.425 us/loop
Array size: 1E3, 100000 loops, best of 3: 6.397 us/loop
Array size: 1E4, 100000 loops, best of 3: 6.596 us/loop
Array size: 1E5, 100000 loops, best of 3: 7.569 us/loop
Array size: 1E6, 100000 loops, best of 3: 17.445 us/loop
Array size: 1E7, 10000 loops, best of 3: 115.109 us/loop
Array size: 1E8, 1000 loops, best of 3: 1.094 ms/loop
Array size: 1E9, 100 loops, best of 3: 10.840 ms/loop

编辑4：

根据seberg的评论，我尝试使用np.float32数组而不是np.bool进行相同的测试。在这种情况下，Numpy 1.6.2也会随着数组大小的增加而显示减速：

Numpy v1.6.2
Array size: 1E0, 100000 loops, best of 3: 3.503 us/loop
Array size: 1E1, 100000 loops, best of 3: 3.597 us/loop
Array size: 1E2, 100000 loops, best of 3: 3.742 us/loop
Array size: 1E3, 100000 loops, best of 3: 4.745 us/loop
Array size: 1E4, 100000 loops, best of 3: 14.533 us/loop
Array size: 1E5, 10000 loops, best of 3: 112.463 us/loop
Array size: 1E6, 1000 loops, best of 3: 1.101 ms/loop
Array size: 1E7, 100 loops, best of 3: 11.724 ms/loop
Array size: 1E8, 10 loops, best of 3: 116.924 ms/loop
Array size: 1E9, 1 loops, best of 3: 1.168 s/loop

Numpy v1.7.1
Array size: 1E0, 100000 loops, best of 3: 6.548 us/loop
Array size: 1E1, 100000 loops, best of 3: 6.546 us/loop
Array size: 1E2, 100000 loops, best of 3: 6.804 us/loop
Array size: 1E3, 100000 loops, best of 3: 7.784 us/loop
Array size: 1E4, 100000 loops, best of 3: 17.946 us/loop
Array size: 1E5, 10000 loops, best of 3: 117.235 us/loop
Array size: 1E6, 1000 loops, best of 3: 1.096 ms/loop
Array size: 1E7, 100 loops, best of 3: 12.328 ms/loop
Array size: 1E8, 10 loops, best of 3: 118.431 ms/loop
Array size: 1E9, 1 loops, best of 3: 1.172 s/loop

为什么会发生这种情况？与布尔情况一样，np.all仍然只需要在返回之前检查第一个元素，因此时间应该仍然是常量w.r.t.数组大小。

Answer 1

正如评论中所猜测的那样，我可以确认数组的处理是以块的形式完成的。首先，我将向您展示代码中的内容，然后我将向您展示如何更改块大小以及这样做对基准测试的影响。

在Numpy源文件中找到缩减处理的位置

np.all（x）与x.all（）相同。 all（）实际上调用了np.core.umath.logical_and.reduce（x）。

如果你想深入了解numpy源代码，我将尝试引导你找到使用缓冲区/块大小。包含我们将要查看的所有代码的文件夹是numpy / core / src / umath /。

ufunc_object.c中的PyUFunc_Reduce（）是处理reduce的C函数。在PyUFunc_Reduce（）中，通过PyUFunc_GetPyValues（）函数（ufunc_object.c）在某些全局字典中查找reduce的值，可以找到块或缓冲区的大小。在我的机器上并从开发分支编译，块大小为8192.在reduction.c中调用PyUFunc_ReduceWrapper（）来设置迭代器（步长等于块大小）并调用传入的循环函数是ufunc_object.c中的reduce_loop（）。

reduce_loop（）基本上只使用迭代器并为每个块调用另一个innerloop（）函数。 innerloop函数位于loops.c.src中。对于布尔数组和我们的all / logical_and的情况，适当的内部循环函数是BOOL_logical_and。您可以通过搜索BOOLEAN LOOPS找到正确的功能，然后它是下面的第二个功能（由于这里使用的模板式编程很难找到）。在那里，你会发现每个块都会发生短路。

如何更改ufunctions中使用的缓冲区大小（因此在任何/所有中）

您可以使用np.getbuffersize（）获取块/缓冲区大小。对我来说，它返回8192而不手动设置它与我在代码中打印出缓冲区大小所找到的匹配。您可以使用np.setbuffersize（）来更改块大小。

使用更大缓冲区大小的结果

我将您的基准代码更改为以下内容：

import timeit
import numpy as np
print 'Numpy v%s' %np.version.full_version
stmt = "np.all(x)"
for ii in xrange(9):
    setup = "import numpy as np; x = np.zeros(%d,dtype=np.bool); np.setbufsize(%d)" %(10**ii, max(8192, min(10**ii, 10**7)))
    timer = timeit.Timer(stmt,setup)
    n,r = 1,3
    t = np.min(timer.repeat(r,n))
    while t < 0.2:
        n *= 10
        t = np.min(timer.repeat(r,n))
    t /= n
    if t < 1E-3:
        timestr = "%1.3f us" %(t*1E6)
    elif t < 1:
        timestr = "%1.3f ms" %(t*1E3)
    else:
        timestr = "%1.3f s" %t
    print "Array size: 1E%i, %i loops, best of %i: %s/loop" %(ii,n,r,timestr)

Numpy不喜欢缓冲区大小太小或太大，所以我确保它不会小于8192或大于1E7，因为Numpy不喜欢1E8的缓冲区大小。否则，我将缓冲区大小设置为正在处理的数组的大小。我只升级到1E8，因为我的机器目前只有4GB的内存。结果如下：

Numpy v1.8.0.dev-2a5c2c8
Array size: 1E0, 100000 loops, best of 3: 5.351 us/loop
Array size: 1E1, 100000 loops, best of 3: 5.390 us/loop
Array size: 1E2, 100000 loops, best of 3: 5.366 us/loop
Array size: 1E3, 100000 loops, best of 3: 5.360 us/loop
Array size: 1E4, 100000 loops, best of 3: 5.433 us/loop
Array size: 1E5, 100000 loops, best of 3: 5.400 us/loop
Array size: 1E6, 100000 loops, best of 3: 5.397 us/loop
Array size: 1E7, 100000 loops, best of 3: 5.381 us/loop
Array size: 1E8, 100000 loops, best of 3: 6.126 us/loop

上一个时间有一个小的上升，因为有多个块被处理，因为缓冲区大小有多大的限制。