Question

我试图解决一个编程问题而陷入困境，因为我无法理解其中一个例子，如下所示：

我们猜测一个四位数，猜测是“1234”。给出这个猜测的提示是，

该示例给出了基于上述约束的四位数字的可能组合的数量为9。 {2143,2341,2413,3142,3412,3421,4123,4312,4321}

我试图以这种方式解决问题：

方法1：

（组合的总数＃为4！） - （（在位置1中以1开头的组合+在位置2中与2组合的组合+在位置3中与3组合+在位置4中与4组合））但是'无' t得到上述公式的第二部分的解决方案..因为在第1位以1开头的组合将是3！ - （在第2位以2开头的组合）..等等我无法继续编写组合数量。）

approach2：

（1可以在3个位置）*（2可以在3或2个位置，基于放置1的位置）*（3可以在1或2个位置，基于2的位置）*（1个位置为4） - 再次不清楚如何找到2,3,4的位置数。

请帮助我了解如何解决此问题

Answer 1

所以我们的提示是：n1n2n3n4，完全使用1234全部。

1）有三个地方我们可以放入1，让我们留下_1n3n4，_n21n4和_n2n31。

2）对于这三个地方中的每一个，有一个数字可以在三个不同的地方进行 - 我们可以将它放在另一个被拒绝的空间（3 * 2）或第一个空间（3 * 1）。 / p>

3a）如果我们把它放在另一个被拒绝的空间中，那么最后一对数字只有一个方向（6 * 1）。

3b）如果我们将它放在自由空间中，最后一对数字只有一个方向（3 * 1）

所以有9种可能性：

想到它的第二种方式是这样的：

有4个！ = 24种可能的排列。

6个位置在位置1中有1个（3个！排列其余3个的方式）

4个位置在位置2中有2个但在位置1中没有1个（3个！排列其余3个的方法，减去1个在1中的两个案例）

3个位置在位置3中有3个，但在位置2中没有1个或者在位置2中没有1个（3个！排列其余3个的方式，减去1个12的情况，减去1个剩余1个的情况，减去剩下的一例x2）

2个位置在位置4中有4个但是在2个OR 3中没有1个1个OR 2（3个方式排列它们，在开始时减去2个1，从剩余减法2减去2个）中间）

24-15 = 9

Answer 2

设置哪一个并设置了多少个位置并不重要。每次设置位置时，您的选择都会减1。

现在，如果你问如何编程，那么我们应该首先选择一种语言。