Question

有没有什么好的方法如何在Mathplotlib中将复数的二维数组绘制成图像？

将复数的大小映射为“亮度”或“饱和度”并将相位映射为“Hue”非常有意义（无论如何Hue只不过是RBG色彩空间中的相位）。 http://en.wikipedia.org/wiki/HSL_and_HSV

但据我所知，imshow只接受标量值，然后使用某些色阶进行映射。没有什么比投影真实的RGB图片更好的了吗？

我觉得很容易实现一个版本，它接受3个浮点数的元组（向量）的二维数组或形状浮点数的ndarray [：，：，3]。我想这通常是usefful功能。它也可用于绘制真实的RGB colord图像，例如从OpenCL输出的纹理

Answer 1

图书馆mpmath使用matplotlib制作复杂平面的精美图像。在复杂的平面上，你通常关心极点，因此函数的参数给出了颜色（因此极点会产生螺旋）。极大或极小值的区域由饱和度控制。来自文档：

默认情况下，复杂参数（阶段）显示为颜色（色调）和幅度显示为亮度。你也可以提供自定义颜色功能（颜色）。这个功能应该采取复数作为输入并返回包含的RGB 3元组漂浮在0.0-1.0范围内。

示例：

import mpmath
mpmath.cplot(mpmath.gamma, points=100000)

enter image description here

另一个示例显示zeta function，琐碎的零和critical strip：

import mpmath
mpmath.cplot(mpmath.zeta, [-45,5],[-25,25], points=100000)

enter image description here

Answer 2

调整mpmath的绘图代码，即使您不知道原始函数，也可以使用numpy和matplotlib绘制一个numpy数组。如果您确实使用mpmath.cplot知道该功能see my original answer。

from colorsys import hls_to_rgb def colorize(z): n,m = z.shape c = np.zeros((n,m,3)) c[np.isinf(z)] = (1.0, 1.0, 1.0) c[np.isnan(z)] = (0.5, 0.5, 0.5) idx = ~(np.isinf(z) + np.isnan(z)) A = (np.angle(z[idx]) + np.pi) / (2*np.pi) A = (A + 0.5) % 1.0 B = 1.0 - 1.0/(1.0+abs(z[idx])**0.3) c[idx] = [hls_to_rgb(a, b, 0.8) for a,b in zip(A,B)] return c

从这里，您可以绘制任意复杂的numpy数组：

N = 1000 A = np.zeros((N,N),dtype='complex') axis_x = np.linspace(-5,5,N) axis_y = np.linspace(-5,5,N) X,Y = np.meshgrid(axis_x,axis_y) Z = X + Y*1j A = 1/(Z+1j)**2 + 1/(Z-2)**2 # Plot the array "A" using colorize import pylab as plt plt.imshow(colorize(A), interpolation='none',extent=(-5,5,-5,5)) plt.show()

Answer 3

这与@Hooked代码差不多，但速度要快得多。

import numpy as np
from numpy import pi
import pylab as plt
from colorsys import hls_to_rgb

def colorize(z):
    r = np.abs(z)
    arg = np.angle(z) 

    h = (arg + pi)  / (2 * pi) + 0.5
    l = 1.0 - 1.0/(1.0 + r**0.3)
    s = 0.8

    c = np.vectorize(hls_to_rgb) (h,l,s) # --> tuple
    c = np.array(c)  # -->  array of (3,n,m) shape, but need (n,m,3)
    c = c.swapaxes(0,2) 
    return c

N=1000
x,y = np.ogrid[-5:5:N*1j, -5:5:N*1j]
z = x + 1j*y

w = 1/(z+1j)**2 + 1/(z-2)**2
img = colorize(w)
plt.imshow(img)
plt.show()

Answer 4

您可以使用matplotlib.colors.hsv_to_rgb而不是colorsys.hls_to_rgb，这大约快10倍！看下面的结果：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.colors import hsv_to_rgb
import time

def Complex2HSV(z, rmin, rmax, hue_start=90):
    # get amplidude of z and limit to [rmin, rmax]
    amp = np.abs(z)
    amp = np.where(amp < rmin, rmin, amp)
    amp = np.where(amp > rmax, rmax, amp)
    ph = np.angle(z, deg=1) + hue_start
    # HSV are values in range [0,1]
    h = (ph % 360) / 360
    s = 0.85 * np.ones_like(h)
    v = (amp -rmin) / (rmax - rmin)
    return hsv_to_rgb(np.dstack((h,s,l)))

这是@nadapez选择答案的方法：

from colorsys import hls_to_rgb
def colorize(z):
    r = np.abs(z)
    arg = np.angle(z) 

    h = (arg + np.pi)  / (2 * np.pi) + 0.5
    l = 1.0 - 1.0/(1.0 + r**0.3)
    s = 0.8

    c = np.vectorize(hls_to_rgb) (h,l,s) # --> tuple
    c = np.array(c)  # -->  array of (3,n,m) shape, but need (n,m,3)
    c = c.swapaxes(0,2) 
    return c

使用1024 * 1024 2darray测试两种方法的结果：

N=1024
x, y = np.ogrid[-4:4:N*1j, -4:4:N*1j]
z = x + 1j*y

t0 = time.time()
img = Complex2HSV(z, 0, 4)
t1 = time.time()
print "Complex2HSV method: "+ str (t1 - t0) +" s"

t0 = time.time()
img = colorize(z)
t1 = time.time()
print "colorize method: "+ str (t1 - t0) +" s"

这个结果在我的旧笔记本电脑上：

Complex2HSV method: 0.250999927521 s
colorize method: 2.03200006485 s

Answer 5

您也可以使用 PIL.image 进行转换

import PIL.Image

def colorize(z):
  z = Zxx
  n,m = z.shape

  A = (np.angle(z) + np.pi) / (2*np.pi)
  A = (A + 0.5) % 1.0 * 255
  B = 1.0 - 1.0/(1.0+abs(z)**0.3)
  B = abs(z)/ z.max() * 255
  H = np.ones_like(B)
  image = PIL.Image.fromarray(np.stack((A, B, np.full_like(A, 255)), axis=-1).astype(np.uint8), "HSV") # HSV has range 0..255 for all channels
  image = image.convert(mode="RGB")

  return np.array(image)

matplotlib imshow复杂的2D数组

5 个答案: