浮点运算32位模式与64位模式

Question

我在Delphi中拥有相同数量的运算源代码，它被编译为32位和64位应用程序。从日志文件中我可以看到数字略有不同（1e-14相对误差）。所以我想知道在运行32位和64位代码时，同一CPU是否可能以不同方式执行浮点运算。或者它是编译器负责的东西。

Answer 1

我将假设代码没有明确使用Extended。由于该数据类型在32位和64位之间不同（32位为10位，64位为8位），因此Extended的任何显式使用都会产生直接的差异。我将假设您使用Double表示所有变量。虽然下面的论点平等转移到Single。

除此之外，最常见的原因是两个浮点单元之间的行为差​​异。

由32位代码使用的x87单元将中间值存储为80位扩展精度。由64位代码使用的SSE单元将中间值存储为64位双精度。

现在，可以使用控制字配置x87单元，将中间值存储为64位精度。它在性能方面没有任何区别，但会使您的32位和64位结果更接近。

即使这样，你也不会在不同的单位上获得完全相同的结果。事实上，你不会在所有x87单位上得到完全相同的结果。尽管这些单元都符合IEEE754标准，但该标准允许一定程度的计算余地。

更重要的是，在32位和64位之间执行高阶计算，如三角函数，对数，取幂等。 32位单元具有比64位单元更多的内置功能。您将在Delphi源代码中注意到，例如，trig函数都是在RTL中为64位实现的。在32位代码上，它们通过调用x87 ops实现。

最重要的是，当涉及浮点计算时，您永远不会让32位和64位程序完全一致。你必须接受差异才能达到很小的容忍度。

Answer 2

在X64中，

Extended等于Double。 X32模式使用FPU浮点单元，而X64使用SSE寄存器进行浮点执行。

还有编译器指令Floating point precision control (Delphi for x64)，默认情况下是打开并将中间单个浮点数保持为双精度。