Question

pp :: [a] -> [a]
pp list = case list of
    [] -> []
    (x: _) -> x : (qq list)


qq :: [a] -> [a]
qq list = case list of
    [] -> []
    (x: xs) -> (pp xs) ++ [x]

函数pp是否针对有限列表终止？如果是这样的话：如果使用n个元素列表调用pp，那么函数pp和qq的总调用次数是多少？如果pp没有针对有限列表终止，那么为什么不呢。

我认为函数pp将终止，如果使用n个元素列表调用pp，pp和q将总共调用2n。

Answer 1

证明递归计算在其输入大小为（a）有限且（b）递减时终止的一种方法。

让我们看一下pp

pp :: [a] -> [a]
pp list = case list of
    [] -> []
    (x: _) -> x : (qq list)

最后一行返回x:qq list，但输入为list，因此它使用相同的长度列表调用qq。

让我们看看qq做了什么：

qq :: [a] -> [a]
qq list = case list of
    [] -> []
    (x: xs) -> (pp xs) ++ [x]

在此，我们致电pp xs，我们将list与模式x:xs匹配。这意味着x是头部（第一个元素），xs是尾部（其余列表），因此xs是一个比输入短的元素list

这意味着每次调用qq时输入的长度减1，而当我们调用pp时，输入的长度不会减少。因此，你是正确的，总共有2n个调用，当然是有限的，所以计算终止。

终止有限列表

1 个答案: