Question

我写了一个示例javascript程序来查找给定字符串的最大子字符串的长度，它可以工作。我无法计算其时间复杂度。有人能帮我吗？我知道有两个循环的程序是二次复杂度，三个循环具有立方复杂性，依此类推。这总是如此吗？这个程序有两个循环。我可以说它的复杂性是O（n ^ 2）吗？

function AllSubStrings()
{
    var myString = prompt("Enter the string");
    var arr = myString.split("");
    var tempArr = [];
    var maxLength = 0;

    for(var i = 0; i<arr.length; i++)
    {
        temp = null;

        for(var j = i; j<arr.length; j++)
        {
            if(j === i)
            {
                tempArr.push(arr[j])
                temp = arr[j];
            }
            else
            {
                temp = temp + arr[j];
                if(temp.length > maxLength)
                {
                    maxLength = temp.length;
                }
                tempArr.push(temp);
            }
        }
    }
    document.write("All SubStrings are: "+tempArr+"<br/>");
    document.write("Length of the largest substring is: "+maxLength);
}

Answer 1

你有两个n阶的嵌套循环（其中n是字符串的长度），所以O（n * n）= O（n ²）。

还有一些其他操作在计算大O时并不重要，例如Split，取O（n），但与O（n ²）相比并不重要，或者推送和弹出， ...在每个for循环中需要O（1），但如果我们有多个O（1）操作则不重要。

详细说明：我们知道第一个循环运行n次，但是关于第二个循环，它将运行O（ni）时间，因此总运行时间为：

Σ（n-i）=Σn - Σi= n ² - n（n-1）/ 2 = O（n ^ 2）。

Answer 2

由于你有两个N阶循环，复杂度为O（N2）。

Answer 3

简单回答：由于您有两个嵌套循环，每个循环按n的顺序运行，因此总运行时间为O（n * n）。

稍微详细一点：第一个循环从0到n-1，第二个循环从i到n-1。因此对于每个i内部循环运行n + n-1 + n-2 + ... 1 = n *（n + 1）/ 2 = O（n * n）

如何找到程序的复杂性来查找最大子字符串的长度？

3 个答案: