Haskell中的二进制搜索树函数

Question

我需要帮助完成3项任务。我是Haskell和函数式编程的新手。

data Tree = Node Int Tree Tree | Nil

1.   

   借助函数collapse

   进行定义

   collapse :: Tree -> [Int]
   collapse Nil = []
   collapse (Node x y z) = (collapse y) ++ [x] ++ (collapse z)
   

        

   一个Haskell-Function check :: Tree -> Bool，用于检查Tree是否为二叉搜索树。

   我用树测试并得到2 4 7 8 10 | 5 6 10 12。在这里你可以看到中间的所有值都被排序，但我不知道我应该如何编码。

2.   

   定义一个Haskell-Function insert :: Int -> Tree -> Tree，它将整数值添加到树中，并返回一个二叉搜索树。

3.   

   使用函数insert（2）定义一个Haskell-Function merge :: Tree -> Tree -> Tree，它将两棵树合并到另一个二叉搜索树。

Answer 1

好吧，我不会回答所有这些问题，但我可以提供一些帮助。

1. 如果我们在看起来像这样的树上尝试collapse

             a
            / \
           /   \             
          b     c
         / \   / \
        d   e f   g
   

   我们得到[d, b, e, a, f, c, g]。请注意，如果元素出现在树中元素的“左侧”，则它位于我们的平面列表中该元素的“左侧”。我们知道，如果元素a位于元素左侧c，则在二叉搜索树中，a＆lt; c。因此，我们只需检查此属性是否适用于我们的列表。

2. 在树中插入元素。我们有4个案件要处理

   insert newVal (Node treeVal left right) | newVal < treeVal = <1>
                                           | newVal > treeVal = <2>
                                           | otherwise        = <3>
   insert newVal Nil = <4>
   

   其中＆lt; 1＆gt;插入节点的值大于节点中的值。 ＆LT 2 - ;相反：节点的值大于新值。在3中它们是相等的，在4中我们插入基础案例Nil。你可以直接翻译二叉搜索树的定义来填补这里的漏洞。

3. 由于我们没有尝试使用平衡二叉树，如果我们有2棵树，A和B。我们所要做的就是找到插入B根的位置，并将整棵树粘在那里。