Question

给定两个整数a和b，我们如何检查b是旋转版本的？

例如，如果我有a = 0x01020304（二进制0000 0001 0000 0010 0000 0011 0000 0100），则以下b值是正确的：

...
0x4080C1（右转2）
0x810182（右转1）
0x2040608（左转1）
0x4080C10（左转2）
...

Answer 1

对于n位数，您可以使用KMP algorithm在复杂度为O（n）的两个副本中搜索b。

Answer 2

在C ++中，没有字符串转换并假设32位int：

void test(unsigned a, unsigned b)
{
  unsigned long long aa = a | ((unsigned long long)a<<32);
  while(aa>=b)
  {
    if (unsigned(aa) == b) return true;
    aa>>=1;
  }
return false;
}

Answer 3

我认为你必须在循环中完成它（c ++）：

// rotate function
inline int rot(int x, int rot) {
   return (x >> rot) | (x << sizeof(int)*8 - rot));
}

int a = 0x01020304;
int b = 0x4080C1;
bool result = false;

for( int i=0; i < sizeof(int)*8 && !result; i++) if(a == rot(b,i)) result = true;

Answer 4

在一般情况下（假设任意长度整数），每个旋转组成的朴素解是O（n ^ 2）。

但你实际做的是相关性。你可以在going via the frequency domain using an FFT的O（n log n）时间内进行相关。

但这对长度为32的整数没有多大帮助。

Answer 5

通过派生答案here，下面的方法（用C＃编写，但在Java中应该类似）应该进行检查：

public static int checkBitRotation(int a, int b) {
    string strA = Convert.ToString(a, 2).PadLeft(32, '0');
    string strB = Convert.ToString(b, 2).PadLeft(32, '0');
    return (strA + strA).IndexOf(strB);
}

如果返回值为-1，则b不是a的旋转版本。否则，b是a。的旋转版本。

Answer 6

我会使用Integer.rotateLeft或rotateRight func

static boolean isRotation(int a, int b) {
    for(int i = 0; i < 32; i++) {
        if (Integer.rotateLeft(a, i) == b) {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

Answer 7

如果a或b是一个常量（或循环常量），您可以预先计算所有旋转并对它们进行排序，然后使用不是常量的旋转进行二进制搜索键。这个步骤较少，但实际步骤较慢（二进制搜索通常用错误预测的分支实现），所以它可能不会更好。

如果它确实是一个常量，而不是循环常量，那么还有一些技巧：

如果a为0或-1，则很简单
如果a只设置了1位，则可以像b != 0 && (b & (b - 1)) == 0
如果a设置了2位，则可以执行ror(b, tzcnt(b)) == ror(a, tzcnt(a))

如果a只有一个连续的设置位组，则可以使用

int x = ror(b, tzcnt(b));
int y = ror(x, tzcnt(~x));
const int a1 = ror(a, tzcnt(a));     // probably won't compile
const int a2 = ror(a1, tzcnt(~a1));  // but you get the idea
return y == a2;

如果a的多次旋转相同，您可以使用它来跳过某些旋转而不是全部测试，例如a == 0xAAAAAAAA，测试可以是{{1} }
除b == a || (b << 1) == a测试外，您还可以比较常数的最小和最大旋转，以进行快速预测试。

当然，正如我在开头所说，当popcnt和a都是变量时，这一点都不适用。

检查整数是另一个整数的位旋转

7 个答案: