Question

a1 = [14, 12, 11, 9, 9, 8, 8]
a2 = [12, 13, 14, 9, 9, 8]
...
...

std_dev_a1 = 2.267786838
std_dev_a2 = 2.483277404
...
...

a3由a1和a2组成，

a3 = [14, 12, 11, 9, 9, 8, 8, 12, 13, 14, 9, 9, 8]
std_dev_a3 = 2.295480509

当然我不能这样做 std_dev_a3！=（std_dev_a1 * 7 + std_dev_a2 * 6）/ 13

我的问题是：我只能通过 std_dev_a1和std_dev_a2 获得 std_dev_a3 吗？

当我在PHP中编码计算数组的stddev时出现问题。由于阵列不断增长，最终会耗尽内存。因此，我在每次迭代中取消设置（）数组，然后出现问题。我从上次迭代中保存的东西是数组的平均值，stddev，数组的长度，那么可以计算一个基于旧数组加上新数组的新数组的std_dev吗？

Answer 1

您无法准确计算它，因为标准差公式计算每个元素与平均值之间的差异。

但你可以通过以下公式得到一个很好的近似值：

std_dev_a3 = (n1 - 1)*pow(std_dev_a1, 2) + (n2 - 1)*pow(std_dev_a2, 2)
std_dev_a3 = sqrt(std_dev_a3 / (n1 + n2 - 2))

您提到您使用此方法是因为您有内存泄漏。

您可以避免将数据存储到频率表中的内存泄漏：

{[8] => 3, [9] => 4, ..., [14] => 2}

使用此数据结构，您可以计算标准差：

// This should be provide by your data
$freq = array(8 => 3, 9 => 4, 11 => 1, 12 => 2, 13 => 1, 14 => 2);

// Calculate mean
$mean = 0;
$n = 0;

foreach ($freq as $value => $count) {
  $mean += $value * $count;
  $n += $count;
}

$mean = $mean / $n;

// Calculate std dev
$std_dev = 0;

foreach ($freq as $value => $count) {
  $std_dev += ($count * pow($value - $mean, 2));
}

$std_dev = sqrt($std_dev/($n - 1));

PHP代码中的加权标准差

1 个答案: