Question

我首先要说的是以下问题不是出于家庭作业，即使是因为几个月前我已经完成了软件工程师。无论如何，今天我正在工作，一位朋友问我这个奇怪的排序问题。

“我有一个包含1000行的列表，每行代表一个数字，我想创建10个子列表，每个子列表都有一个类似于主列表中数字的总和。我该怎么做？”

例如，我有由5,4,3,2和1组成的主列表。很简单，我创建了两个子列表一个用5和3另一个用4,2和1每个列表的结果它是相似的：8用于第一个7用于第二个。

即使知道它很简单，我也无法弄清楚算法，但我遗漏了一些东西。

Answer 1

让A成为输入数组。我会假设它按升序排序。

A = [2,3,6,8,11]

将M[i]设为到目前为止的子列表数，使其总和等于i。

仅从M[0] = 1开始，因为有一个列表的总和等于零，即空列表。

M = [1,0,0,...]

然后逐一列出A列表中的每个项目。更新您在考虑时撰写每个总和列表的方式您可以使用您刚刚拍摄的物品。

Suppose a is the new item
for each j:
    if M[j] != 0:
        M_next[j+a] = M[j+a] + M[j]

当您发现任何M[j]达到10时，您应该停止算法。另外，修改以记住列表中的项目，以便能够在最后获得实际列表！

注意：

您可以对M

稀疏

这类似于背包和子集和问题。也许你可能会发现许多更好的算法阅读它们。

以下是Python中的工作代码：

A = [2,3,6,8,11]
t = sum(A)
M = [0]*(t+1)
M[0] = 1

print 'init M :',M

for a in A:
    for j in range(len(M)-1,-1,-1):
        if M[j] != 0:
            M[j+a] += M[j]
    print 'use',a,':',M

及其输出：

init M : [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
use 2 : [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
use 3 : [1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
use 6 : [1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
use 8 : [1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 1, 1, 2, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
use 11 : [1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 1, 1, 3, 0, 2, 2, 0, 2, 2, 0, 3, 1, 1, 2, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1]

最后以M[11] = 3的解释为例; 这意味着有3个子列表，总和等于11。如果您跟踪进度，则可以看到子列表为{2,3,6},{3,8},{11}。

考虑到您允许10个子列表具有类似总和的事实。不仅仅是完全相同的总和。您可能希望将终止条件从“终止，如果任何M [j]> = 10”更改为“终止，如果总和（M [j：j + 3]）> = 10”或类似的东西。

从项目列表中创建子列表

1 个答案: