Question

警告：Project Euler Problem 1 Spoiler

我最近发现Project Euler并决定尝试一些问题。第一个问题是将0-999之间的数字相加为3或5的倍数。

我的第一个“类似java”的解决方案是：

print threeAndFive(1000)."\n";

# Returns the sum of the numbers less than $max that are multiples of 3 or 5
sub threeAndFive
{
    my $max = shift;
    my $sum = 0;

    for (my $i=; $i < $max; $i++)
    {
        $sum+=$i if (validate($i)); 
    }   

    return $sum;
}

sub validate
{
    my $num = shift;

    if ($num % 3 == 0 || $num % 5 == 0)
    {
        return 1;
    }

    return undef;
}

然后我以更流行的方式重写了它：

print eval(join ('+', map {($_ % 3 == 0 || $_ % 5 == 0) ? $_ : ()} (1 .. 999)));

虽然这显然比原始代码更简洁，但我觉得它可能更短或以更好的方式完成。例如，在Python中，可以这样做：

print sum([i for i in range(1,1000) if i%3==0 or i%5==0])

有更简洁/更好/更清晰的方法吗？或者使用不同功能的其他等效方式？我有兴趣学习尽可能多的perl，所以解决方案越多越好。

提前致谢。

Answer 1

直截了当的方法

要回答您的问题，List :: Util提供sum。

use List::Util qw( sum );

或者你可以写自己的

sub sum { my $acc; $acc += $_ for @_; $acc }

然后你得到：

say sum grep { $_ % 3 == 0 || $_ % 5 == 0 } 0..999;

当然，这是一种未经优化的方法。

优化方法

您可以使用计数循环轻松地将上述内容从Ω（N）减少到Ω（1）内存。

my $acc;
for (1..999) { $acc += $_ if $_ % 3 == 0 || $_ % 5 == 0; }
say $acc;

但这远远不是最好的，因为结果可以在Ω（1）时间和记忆中获得！

这是通过将3的倍数之和加到5的倍数之和，然后减去15的倍数之和来实现的，因为可以使用

( sum 1..floor($n/$x) ) * $x    # e.g. 3+6+9+... = (1+2+3+...)*3

可以利用公式

sum 1..$n = $n * ($n+1) * 0.5

Answer 2

不那么简洁，但速度更快：

sub sum1toN { my $N = int(shift); ($N * ($N+1)) / 2; }
my $N = 999;
print sum1toN($N/3)*3 + sum1toN($N/5)*5 - sum1toN($N/15)*15, "\n";

sum1toN函数计算the sum of integers from 1 to N。

自：

3 + 6 + 9 + 12 ... + 999

等于：

(1 + 2 + 3 + ... 333 ) * 3

我们可以使用sum1toN(N/3) * 3计算3的倍数之和。同样适用于5.请注意，由于我们在两种情况下都计算了15的倍数，因此需要减去sum1toN(N/15)*15。

试图找出是否有更短/更好的方法来实现类似条件和的函数

2 个答案:

直截了当的方法

优化方法