当'a`和`b`都是整数时，为什么`a ^ b`返回一个数字？

Question

给出两个整数：

a <- 1L
b <- 1L

正如我所料，添加，减去或乘以它们也会得到一个整数：

class(a + b)
# [1] "integer"
class(a - b)
# [1] "integer"
class(a * b)
# [1] "integer"

但除以它们就会得到一个数字：

class(a / b)
# [1] "numeric"

我想我可以理解为什么：因为其他整数组合（例如a <- 2L和b <- 3L）会返回一个数字，所以要做的事情就更多一般总是返回一个数字。

现在进入取幂：

class(a ^ b)
# [1] "numeric"

这对我来说有点意外。任何人都可以解释为什么它是这样设计的吗？

Answer 1

这涵盖了指数为负数的情况。

Answer 2

将^视为一系列函数f(a)(b) = a^b。对于a=2，其返回整数的域限于值[0,62]（假设为64位有符号整数）。这是有效输入的一小部分。只有当a增加时，域才会变小。

Answer 3

简单地加，减，乘两个整数得到整数。分割或执行取幂导致带有/不带小数的数字，为什么显示数字而不是整数。

Answer 4

是否有可能将a^b实施为exp(b * log(a))？