项目欧拉#23 - 这是什么意思?

时间:2013-06-02 20:25:25

标签: math perfect-numbers

http://projecteuler.net/problem=23

我不是在寻找答案。但有人可以解释一下这意味着什么?

  

由于12是最小的数,1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16,所以   最小的数字,可以写成两个丰富数字的总和   是24岁。

如果12是最小的数量,那么24是最小的可以写为2个数量之和的最大数?

问题文本

完美数字是一个数字,其正确除数的总和恰好等于数字。例如,28的适当除数之和为1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28,这意味着28是一个完美数。

如果n的适当除数之和小于n,则n被称为不足,如果该和超过n则称为n。

由于12是最小的有限数,1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16,因此可以写成两个有限数之和的最小数是24。通过数学分析,可以证明大于28123的所有整数都可以写成两个数字的总和。然而,即使知道不能表示为两个丰富数字之和的最大数量小于该限制,也不能通过分析进一步降低该上限。

找出所有正整数的总和,这些正整数不能写成两个数字的总和。

1 个答案:

答案 0 :(得分:0)

n成为一个数字。

  • 如果(n)的适当除数之和等于n,则n 完美

    例如,6是完美的,因为1 + 2 + 3 = 6.

  • 如果(n)的适当除数之和小于n,则n 不足

    例如,5是不足的,因为1 <1。 5。

  • 如果(n)的适当除数之和大于n,则n

    如文中所述,例如12是丰富的,因为1 + 2 + 3 + 4 + 6> 1。 12。

那就是说,如果12是最小的数量,我们需要找到一个两个数量之和的数量,我们可以检查的最小值是最小值的两倍!

我们需要A和B,使得A + B = C,其中A,B,C是丰富的。

12是最小数量,可以是A和B.无处不在说数字必须不同。 Project Euler中的定义措辞非常好,除非你能证明,否则不要假设没有说的东西。这是数学,而不是技巧问题。

因此,由于A和B都可以是12,所以要看的最小数字是12 + 12 = 24.这是丰富的。