三角形中的矩形

Question

我正在尝试用C ++构建一个程序生成城市的程序。 目前，城市由四个街区或三角街区块组成。

我找不到将三角形（TBlock）细分为矩形（QBlock）和三个三角形的有效方法。

所以想象一个三角形ABC。我们有两个点T和T'，它们是BC线段的第一和第二层。 现在我需要找到分别在AB和AC线段上的P和P'。 P是AB与BC通过T的法线的交点。 P'是AB与通过T'的BC的法线的交点。

我知道如何找到T和T'以及向量BC的向内法线但是我找不到计算通过T或T'的法线的方法。

谢谢！

Answer 1

鉴于你的（BC）向量是（x，y），BC的法向量是（-y，x）。现在用T'的坐标来偏移法线向量，你将得到通过T'的BC的法线。

Answer 2

行y = m*x + c的法线是行y = (-1/m)*x + d，其中c和d是常量。 你有两条带有公共点（T或T'）的线，你可以同时解决T和T'的m和d。

Answer 3

您知道CBA形成的角度与TBP形成的角度相同。我们称之为O.你也知道B和T之间的距离。称之为D.使用这个我们可以使用三角法找到P.

Tan（O）= X / D

其中X是T和P之间的y_axis距离。因为你知道O和D，所以只求解X.

一旦你知道X，你就可以将X加到T的y值来找到P。