Question

我正在审查我的Haskell编程课程中的旧考试，我似乎无法围绕这个功能（我认为提供的信息太少）。

给出的代码是

myId x = x

function n f
 | n > 0 = f . function (n-1) f
 | otherwise = myId

我知道如果我以输入2 (*2)调用函数，我会得到一个函数作为结果。如果我用(-2) (*2) 1调用它，我会得到结果1。

我只是不知道怎么样？另外，我无法绕过函数的类型。

我知道这两个选项都是正确的，但我不明白为什么（可能是括号让我感到困惑）。

function :: (Num a, Ord a) => a -> (a -> a) -> a -> a
function :: (Num a, Ord b) => a -> (b -> b) -> b -> b

任何人都可以澄清我应该如何“阅读”这个功能以及我应该如何理解类型转换的工作方式（一直在阅读我在Haskell文献中的编程以及从了解你的Haskell，但现在已经进入了几天）。

Answer 1

function需要一些n和一个函数f :: a -> a，并将该函数与自身n次组合，返回另一个类型为a -> a的函数。当返回的函数应用于类型a的值时，结果与在循环f中执行n的结果基本相同，使用每个前一步的输出作为输入为下一个。

如果最终参数是明确的，也许更容易看到相似性：

function :: (Ord a, Num a) -> a -> (b -> b) -> b -> b
function n f x
  | n > 0     = f (function (n-1) f x)
  | otherwise = x

这在功能上等同于您的无免费function。

在Haskell中，函数f :: a -> b -> c可以解释为“带a和b的函数并返回c”或“获取a并返回从b到c的函数。将函数应用于一个或多个输入时，请将每个输入视为消除函数的一个参数。在这种情况下，function 10会返回类型为(a -> a) -> a -> a的新函数，而function 2 (*2)会返回类型为Num a => a -> a的函数。

当你以这种方式想到它时，应该清楚为什么function (-2) (*2) 1返回一个数字，而function 2 (*2)返回一个函数。没有类型铸造正在进行;当您将三个参数function应用于两个输入时，您将获得另一个函数而不是值，因为您没有提供计算该值所需的最终输入。

从旧考试中解释Haskell函数

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