Question

我正在尝试在MATLAB中构建马尔可夫链的转移矩阵;我有几个不同的观察序列（所有不同的长度），我需要使用那些生成转换矩阵。

Constructing a multi-order Markov chain transition matrix in Matlab向我展示了如何使用单个观察序列构建转换矩阵。

如何使用不同长度的观察构建一个？一个例子可以是一个序列是1,2,3,4而另一个是4,5,6。有没有办法做到这一点，而不必循环所有序列和计算计数？

Answer 1

因此对于马尔可夫链，我假设你只对状态转换感兴趣。您可以将所有状态转换分组为单个Nx2矩阵，然后计算行出现的次数。

对于这个例子，我使用三个长度为4,3和3的观察。我可以使用cellfun以一种方式将所有状态转换组合在一个矩阵中：

obs = cell(1, 3);

obs(1) = {[1 2 3 4]};
obs(2) = {[4 5 6]};
obs(3) = {[3 4 5]};

transitions = cellfun(@(x)([x(1:length(x)-1); x(2:length(x))]), obs, 'UniformOutput', false);

alltransitions = cell2mat(transitions)';

这给了我观察到的转变(1->2, 2->3, 3->4 ...)：

alltransitions =

     1     2
     2     3
     3     4
     4     5
     5     6
     3     4
     4     5

要设置转换矩阵，您可以获取此处列出的建议，并计算所有转换的行数：

http://www.mathworks.it/matlabcentral/answers/75009-i-ve-a-matrix-of-6x4-and-i-want-to-count-the-rows-how-many-times-it-occur-in-a-matrix

[uniqueTransitions, ~, i]=unique(alltransitions,'rows','stable');
v=arrayfun(@(x) sum(i==x),1:size(uniqueTransitions,1))';
p = v/sum(v);

我的向量p包含我的转移概率，因此我可以继续构建稀疏矩阵

transitionMatrix = sparse(uniqueTransitions(:,1), uniqueTransitions(:,2), p, 6,6)

导致：

transitionMatrix =

   (1,2)       0.1429
   (2,3)       0.1429
   (3,4)       0.2857
   (4,5)       0.2857
   (5,6)       0.1429

Answer 2

这可能是计算给定数据序列（一个向量）的转移概率矩阵（TPM）的更简单方法，如下所示：

myS = {S1，S2，S1，S3，...}，状态与你一样多;

TPM = hmmestimate（myS，myS）;

hmmestimate函数在MATLAB中的隐马尔可夫模型下定义。

用不同状态序列长度估计MATLAB中的马尔可夫链转移矩阵

2 个答案: