Question

我正试图让python尽可能接近图像中最明显的聚类的中心，如下所示：

在我的previous question中，我问如何获得二维数组的全局最大值和局部最大值，并且给出的答案完美无缺。问题在于我可以通过平均使用不同的bin大小获得的全局最大值来获得的中心估计总是略微偏离我将通过eye 设置的那个，因为我只考虑了最大的< strong> bin 而不是组最大的垃圾箱（就像一个眼睛一样）。

我尝试将answer to this question调整到我的问题，但事实证明我的图像太嘈杂让该算法正常工作。这是我实现答案的代码：

import numpy as np from scipy.ndimage.filters import maximum_filter from scipy.ndimage.morphology import generate_binary_structure, binary_erosion import matplotlib.pyplot as pp from os import getcwd from os.path import join, realpath, dirname # Save path to dir where this code exists. mypath = realpath(join(getcwd(), dirname(__file__))) myfile = 'data_file.dat' x, y = np.loadtxt(join(mypath,myfile), usecols=(1, 2), unpack=True) xmin, xmax = min(x), max(x) ymin, ymax = min(y), max(y) rang = [[xmin, xmax], [ymin, ymax]] paws = [] for d_b in range(25, 110, 25): # Number of bins in x,y given the bin width 'd_b' binsxy = [int((xmax - xmin) / d_b), int((ymax - ymin) / d_b)] H, xedges, yedges = np.histogram2d(x, y, range=rang, bins=binsxy) paws.append(H) def detect_peaks(image): """ Takes an image and detect the peaks usingthe local maximum filter. Returns a boolean mask of the peaks (i.e. 1 when the pixel's value is the neighborhood maximum, 0 otherwise) """ # define an 8-connected neighborhood neighborhood = generate_binary_structure(2,2) #apply the local maximum filter; all pixel of maximal value #in their neighborhood are set to 1 local_max = maximum_filter(image, footprint=neighborhood)==image #local_max is a mask that contains the peaks we are #looking for, but also the background. #In order to isolate the peaks we must remove the background from the mask. #we create the mask of the background background = (image==0) #a little technicality: we must erode the background in order to #successfully subtract it form local_max, otherwise a line will #appear along the background border (artifact of the local maximum filter) eroded_background = binary_erosion(background, structure=neighborhood, border_value=1) #we obtain the final mask, containing only peaks, #by removing the background from the local_max mask detected_peaks = local_max - eroded_background return detected_peaks #applying the detection and plotting results for i, paw in enumerate(paws): detected_peaks = detect_peaks(paw) pp.subplot(4,2,(2*i+1)) pp.imshow(paw) pp.subplot(4,2,(2*i+2) ) pp.imshow(detected_peaks) pp.show()

，这是结果（改变箱子大小）：

显然我的背景噪音太大，无法运行，因此问题是：如何使该算法不那么敏感？？如果存在替代解决方案，请告诉我。

修改

在Bi Rico建议之后，我尝试平滑我的2d数组，然后将其传递给本地最大查找器，如下所示：

H, xedges, yedges = np.histogram2d(x, y, range=rang, bins=binsxy) H1 = gaussian_filter(H, 2, mode='nearest') paws.append(H1)

这些是sigma为2,4和8的结果：

编辑2

mode ='constant'似乎比nearest好得多。它收敛到正确的中心，最大的bin大小为sigma=2：

那么，如何获得最后一张图片中显示的最大坐标？

Answer 1

在回答问题的最后部分时，您总是在图像中有点，您可以通过按某种顺序搜索图像的局部最大值来找到它们的坐标。如果您的数据不是点源，您可以对每个峰值应用掩码，以避免峰值邻域在执行将来搜索时达到最大值。我提出以下代码：

import matplotlib.image as mpimg
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import copy

def get_std(image):
    return np.std(image)

def get_max(image,sigma,alpha=20,size=10):
    i_out = []
    j_out = []
    image_temp = copy.deepcopy(image)
    while True:
        k = np.argmax(image_temp)
        j,i = np.unravel_index(k, image_temp.shape)
        if(image_temp[j,i] >= alpha*sigma):
            i_out.append(i)
            j_out.append(j)
            x = np.arange(i-size, i+size)
            y = np.arange(j-size, j+size)
            xv,yv = np.meshgrid(x,y)
            image_temp[yv.clip(0,image_temp.shape[0]-1),
                                   xv.clip(0,image_temp.shape[1]-1) ] = 0
            print xv
        else:
            break
    return i_out,j_out

#reading the image   
image = mpimg.imread('ggd4.jpg')
#computing the standard deviation of the image
sigma = get_std(image)
#getting the peaks
i,j = get_max(image[:,:,0],sigma, alpha=10, size=10)

#let's see the results
plt.imshow(image, origin='lower')
plt.plot(i,j,'ro', markersize=10, alpha=0.5)
plt.show()

测试的图像ggd4可以从以下网址下载：

http://www.ipac.caltech.edu/2mass/gallery/spr99/ggd4.jpg

第一部分是获取有关图像中噪声的一些信息。我通过计算完整图像的标准偏差来做到这一点（实际上最好选择一个没有信号的小矩形）。这告诉我们图像中存在多少噪音。获得峰值的想法是要求连续的最大值，其高于某个阈值（比如噪声的3,4,5,10或20倍）。这就是函数get_max实际上正在做的事情。它执行最大值搜索，直到其中一个低于噪声施加的阈值。为了避免多次找到相同的最大值，需要从图像中去除峰值。一般来说，这样做的面具形状很大程度上取决于人们想要解决的问题。对于恒星的情况，应该通过使用高斯函数或类似的东西去除恒星。为简单起见，我选择了一个平方函数，函数的大小（以像素为单位）是变量“size”。我认为，从这个例子中，任何人都可以通过添加更多一般内容来改进代码。

编辑：

原始图片如下：

识别发光点后的图像如下所示：

Answer 2

Stack Overflow上有太多的n00b来评论Alejandro在其他地方的答案。我会稍微改进他的代码以使用预分配的numpy数组进行输出：

def get_max(image,sigma,alpha=3,size=10):
    from copy import deepcopy
    import numpy as np
    # preallocate a lot of peak storage
    k_arr = np.zeros((10000,2))
    image_temp = deepcopy(image)
    peak_ct=0
    while True:
        k = np.argmax(image_temp)
        j,i = np.unravel_index(k, image_temp.shape)
        if(image_temp[j,i] >= alpha*sigma):
            k_arr[peak_ct]=[j,i]
            # this is the part that masks already-found peaks.
            x = np.arange(i-size, i+size)
            y = np.arange(j-size, j+size)
            xv,yv = np.meshgrid(x,y)
            # the clip here handles edge cases where the peak is near the 
            #    image edge
            image_temp[yv.clip(0,image_temp.shape[0]-1),
                               xv.clip(0,image_temp.shape[1]-1) ] = 0
            peak_ct+=1
        else:
            break
    # trim the output for only what we've actually found
    return k_arr[:peak_ct]

在使用他的示例图像分析这个和Alejandro的代码时，这段代码快了大约33％（对于Alejandro的代码为0.03秒，对我来说为0.02秒。）我期待在峰值数量更多的图像上，它会更快 - 附加对于更多峰值，列表的输出会越来越慢。

Answer 3

我认为这里需要的第一步是用字段的标准偏差表示H中的值：

import numpy as np
H = H / np.std(H)

现在你可以在这个H的值上设置一个阈值。如果假设噪声是高斯噪声，选择一个阈值3，你可以非常肯定（99.7％）这个像素可以与真实峰值相关联不是噪音。请参阅here。

现在可以开始进一步的选择。我不清楚你到底想要找到什么。您想要峰值的确切位置吗？或者您是否想要一个位于该簇中间的峰簇的位置？无论如何，从这一点开始，所有像素值都以字段的标准偏差表示，你应该能够得到你想要的。如果要查找群集，可以在＆gt; 3-sigma网格点上执行最近邻搜索，并在距离上设置阈值。即只有当它们彼此足够接近时才连接它们。如果连接了多个网格点，您可以将其定义为组/集群并计算集群的某些（sigma加权？）中心。希望我对Stackoverflow的第一个贡献对你有用！

Answer 4

我会这样做：

1）将H归一化为0到1之间。

2）选择一个阈值，正如tcaswell建议的那样。它可能介于.9和.99之间

3）使用蒙面数组仅保留x，y坐标，其中H高于阈值：

import numpy.ma as ma
x_masked=ma.masked_array(x, mask= H < thresold)
y_masked=ma.masked_array(y, mask= H < thresold)

4）现在你可以对蒙面坐标进行加权平均，重量类似于（H-threshold）^ 2，或任何其他大于或等于1的力量，具体取决于你的品味/测试。

注释： 1）由于您可能需要调整thresold，因此对于您所具有的峰值类型而言这并不强大。这是一个小问题; 2）这不能同时处理两个峰值，如果第二个峰值高于阈值，则会给出错误的结果。

尽管如此，它总会给你一个没有崩溃的答案（有利有弊的东西......）

Answer 5

我正在添加这个答案，因为这是我最终使用的解决方案。这是Bi Rico在这里（5月30日18:54）的评论和这个问题给出的答案的组合：Find peak of 2d histogram。

事实证明，使用此问题Peak detection in a 2D array中的峰值检测算法只会使问题复杂化。在对图像应用高斯滤波器之后，所有需要做的就是要求最大的bin（如Bi Rico指出的那样），然后获得最大坐标。

所以我没有像上面那样使用 detect-peaks 函数，而是在获得高斯2D直方图后添加以下代码：

# Get 2D histogram.
H, xedges, yedges = np.histogram2d(x, y, range=rang, bins=binsxy)
# Get Gaussian filtered 2D histogram.
H1 = gaussian_filter(H, 2, mode='nearest')
# Get center of maximum in bin coordinates.
x_cent_bin, y_cent_bin = np.unravel_index(H1.argmax(), H1.shape)
# Get center in x,y coordinates.
x_cent_coor , y_cent_coord = np.average(xedges[x_cent_bin:x_cent_bin + 2]), np.average(yedges[y_cent_g:y_cent_g + 2])

在嘈杂的2d阵列中进行峰值检测

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5 个答案: