给定列索引在对角元素下为零

Question

使用方形矩阵A并且我希望使用Gaussian elimination中描述的关联矩阵上执行的操作将列i中的所有对角线下的元素归零，

表示R(t) = R(t)-m*R(i) | t > i。

我试了A( (i+1):n,: ) = A( (i+1):n,: ) - (A( (i+1):n)/A(i,i))*(A(i,:))没有运气。

您可以假设i不是最后一列。

修改

例如 - i=1跟随矩阵A

成为 -

分别来自m=1/4和m=2/4第二行。

Answer 1

我解决问题的方法是通过基本的线性代数......

首先用对角线元素划分剩余行，将行向量乘以要移除的主列向量（得到n * m矩阵），然后从要操作的子矩阵中减去：

A(i+1:end,i:end) = A(i+1:end,i:end)- A(i+1:end,i)* A(i,i:end)/A(i,i)

Answer 2

问题来自于产品，您希望将其作为matricial产品和组件产品之间的混合。

这是摆脱问题的一种方法（也许不是最好的方式）：

A( (i+1):n,: ) = A( (i+1):n,: ) -  ((A( (i+1):n,:  )/A(i,i)).*( ones(n-i,1) *(A(i,:))))

1向量的附加乘法创建一个矩阵，其大小与A( (i+1):n)相同，但每行都有A(i,:)。然后可以使用组分方式的产品。这给出了没有显式循环的正确答案。