我们如何在n x n位图中找到最大的白色矩形？

Question

关于如何解决此类问题的任何想法（在C ++中） - 比如哪个是最好的算法。

Answer 1

假设您有一个n x n矩形区域黑白（O和1）像素，并且您正在寻找此区域中最大的白色矩形。

我会写一些简单的东西，如下所示：

• 第一遍：为每个像素行创建一组1个线段。
• 第二次传递聚合矩形：
  • 为每个段迭代行以找到包含它的最大矩形。
  • 如果您在流程中使用其他细分，请将其标记为已使用，无需再次尝试
  • 在任何一点上只保留找到的最大矩形

这只是可能解决方案的初稿。它应该使用更正式的算法语法重写，并且应该提供许多细节。如果你想要有效率，每一步都要隐藏陷阱以避免陷阱。但编码不应该太难。

如果我没有遗漏某些内容，我在上面描述的内容在最坏的情况下应该基本上是O（n4），第一遍O（n2）用于查找水平线段（在非常小的环路下可能非常快）在实践中第二遍可能比O（n4）少得多（取决于段大小，实际上是nb_total_segment x nb_segment_per_line x nb_overlapping_segment）。

对我来说这看起来并不坏。用更好的O复杂性看不出任何明显的方法（但当然可能有某种方式，O（n4）并不那么好）。

如果您提供有关输入结构和预期结果的一些详细信息，那么编码可能会很有趣。

Answer 2

您要求的内容在计算机视觉世界中被称为 blob过滤。

• http://en.wikipedia.org/wiki/Blob_extraction
• http://en.wikipedia.org/wiki/Connected_component_labeling
• http://www.aforgenet.com/framework/features/blobs_processing.html