Question

我正在解决项目欧拉问题，我目前排在第10位。

首先：我知道还有其他解决方案，我目前正在使用Eratosthenes的筛子编写另一种方法。 我希望您的帮助是理解为什么此代码不起作用。

这是我的代码（问题涉及查找每个素数低于200万的总和）。素数检查方法似乎工作正常，但结果比应有的少。

class Euler10
{
    public static void Main()
    {
        long sum = 0; // Was originally an int. Thanks Soner Gönül!
        for(int i = 1; i < 2000000; i++) 
        {
            if (CheckIfPrime(i) == true)
                sum += i;
        }
        System.Console.WriteLine(sum);
        System.Console.Read();
    }

    static bool CheckIfPrime(int number)
    {
        if (number <= 1)
            return false;
        if (number == 2)
            return true;
        if (number % 2 == 0)
            return false;

        for (int i = 3; i*i < number; i += 2)
        {
            if ((number % i) == 0)
                return false;
        }
        return true;
    }
}

我得到的数字是1,308,111,344，比它应该低两个数量级。代码很简单，我对此错误感到困惑。

编辑：总结很长时间解决了数字问题，谢谢大家！现在，我得到了143042032112作为答案：CheckIfPrime（）中的i * i并不总是正确的。使用sqrt（）函数并添加一个（以补偿int cast）会得到正确的结果。这是正确的CheckIfPrime（）函数：

 bool CheckIfPrime(int number)
    {
        if (number <= 1)
            return false;
        if (number == 2)
            return true;
        if (number % 2 == 0)
            return false;
        int max = 1 + (int)System.Math.Sqrt(number);
        for (int i = 3; i < max; i += 2)
        {
            if ((number % i) == 0)
                return false;
        }
        return true;
    }

编辑2： Ness会帮助我进一步优化代码（计算数字的平方根并将其与i进行比较比提升i ^ 2慢，然后将其与数字进行比较）：问题与原始方法是它没有考虑到数字是i的确切平方的边缘情况，因此有时返回true而不是false。然后，CheckIfPrime（）的正确代码是：

bool CheckIfPrime(int number)
    {
        if (number <= 1)
            return false;
        if (number == 2)
            return true;
        if (number % 2 == 0)
            return false;

        for (int i = 3; i*i <= number; i += 2)
        {
            if ((number % i) == 0)
                return false;
        }
        return true;
    }

再次感谢大家！

Answer 1

您的代码无效，因为它尝试使用32位int来保存超过32位变量中最高值的数字。问题的答案是142,913,828,922，需要38位。

将sum的数据类型更改为long可以解决此问题。

Answer 2

您正在使用sum 32-bit变量2,147,483,647，但您尝试将其分配给143,042,032,112以上32。

但是你的结果是64，它需要比long sum = 0;更多的位来存储它。

将其类型设置为int，其中存储{{1}}位。

{{1}}

这是一个有效的Int32.Maximum。

Answer 3

使用long应该有所帮助。http://msdn.microsoft.com/en-us/library/ctetwysk.aspx 给你一个64位整数，其中int只有32位。

Answer 4

for (... i=3 ; i*i < number; i+=2 )错了。它应该是

for (... i=3 ; i*i <= number; i+=2 )
 ...

i和number必须属于同一类型的课程;这几乎永远不会给你一个溢出，因为你从3 _{开始（除非number非常大，接近类型范围的上限）}。

比较应具有包容性，以捕捉number是素数平方的情况。

Answer 5

你的算法不是 Eratosthenes的筛子;模运算符将它放弃。您的算法是由奇数进行的试验除法。这是一个使用Eratosthenes筛选的函数：

function sumPrimes(n)
    sum := 0
    sieve := makeArray(2..n, True)
    for p from 2 to n step 1
        if sieve[p]
            sum := sum + p
            for i from p * p to n step p
                sieve[i] := False
    return sum

致电sumPrimes(2000000)给出了答案，我不会因为尊敬Project Euler而写下这些答案。该函数在时间O（ n 日志日志 n ）中运行，这比原始程序的O（ n ^ 2）要好得多。有更好的筛选方法，但这很简单，容易正确，并且对于大多数目的而言都足够好，包括你的。你应该在不到一秒的时间内得到答案。

我会留给你用适当的数据类型翻译成C＃。

如果您对此问题的某个较大版本感兴趣，我在我的博客上计算了the sum of the first billion primes：

项目Euler 10：简单的代码没有给出理想的结果，需要帮助理解原因

5 个答案: