Question

我在使用apache commons数学库时遇到问题我只想创建像f（x）= 4x ^ 2 + 2x这样的函数，我想计算这个函数的导数
- ＆gt; f'（x）= 8x + 2

我阅读了有关差异化的文章（http://commons.apache.org/proper/commons-math/userguide/analysis.html，第4.7节）。
有一个我不明白的例子：

int params = 1;
int order = 3;
double xRealValue = 2.5;
DerivativeStructure x = new DerivativeStructure(params, order, 0, xRealValue);
DerivativeStructure y = f(x);                    //COMPILE ERROR
System.out.println("y    = " + y.getValue();
System.out.println("y'   = " + y.getPartialDerivative(1);
System.out.println("y''  = " + y.getPartialDerivative(2);
System.out.println("y''' = " + y.getPartialDerivative(3);

在第5行中，当然会发生编译错误。函数f(x)被调用但未定义。我错了什么？
有没有人使用apache commons数学库进行区分/推导的经验，还是有人知道另一个可以帮助我的库/框架吗？

由于

Answer 1

在该示例下面的段落中，作者描述了创建DerivativeStructure的方法。这不是魔术。在你引用的例子中，有人应该编写函数f。嗯，那不是很清楚。

用户可以通过多种方式创建UnivariateDifferentiableFunction接口的实现。第一种方法是直接使用DerivativeStructure中的适当方法直接编写它来计算加法，减法，正弦，余弦...这通常非常简单，并且不需要记住区分规则：用户代码仅代表功能本身，差异将在引擎盖下自动计算。第二种方法是编写经典的UnivariateFunction并将其传递给UnivariateFunctionDifferentiator接口的现有实现，以检索相同函数的差异化版本。第一种方法更适合用户已经控制所有底层代码的小函数。第二种方法更适合于使用DerivativeStructure API编写繁琐的大型函数，或者用户无法控制完整底层代码的函数（例如调用外部库的函数）。

使用第一个想法。

// Function of 1 variable, keep track of 3 derivatives with respect to that variable,
// use 2.5 as the current value.  Basically, the identity function.
DerivativeStructure x = new DerivativeStructure(1, 3, 0, 2.5);
// Basically, x --> x^2.
DerivativeStructure x2 = x.pow(2);
//Linear combination: y = 4x^2 + 2x
DerivativeStructure y = new DerivativeStructure(4.0, x2, 2.0, x);
System.out.println("y    = " + y.getValue());
System.out.println("y'   = " + y.getPartialDerivative(1));
System.out.println("y''  = " + y.getPartialDerivative(2));
System.out.println("y''' = " + y.getPartialDerivative(3));

Answer 2

以下thread from the Apache mailing list似乎说明了如何定义单变量可微函数的导数的两种可能方式。我正在添加一个新答案，因为我无法评论前一个（声誉不足）。

函数的使用样本规范是f（x）= x ^ 2.

（1）使用DerivativeStructure：

public DerivativeStructure value(DerivativeStructure t) {
     return t.multiply(t);
}

（2）通过编写经典的单变量函数：

public UnivariateRealFunction derivative() {
    return new UnivariateRealFunction() {
          public double value(double x) {
                // example derivative
                return 2.*x;
          }
     }
}

如果我理解的话，第一种情况的优点是衍生物不需要手动获得，如第二种情况。如果衍生物是已知的，那么因此没有定义衍生物结构的优势，对吧？我想到的应用是Newton-Raphson求解器，通常需要知道函数值及其导数。

完整的例子在上述网站上提供（作者是Thomas Neidhart和Franz Simons）。任何进一步的评论都是最受欢迎的！

Java - 使用Apache Commons Mathematic Library计算派生

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