将有界整数数组转换为位数组矩阵

Question

假设我有一个有界整数的数组a（在这种情况下以5为界）：

a = [3 4 4 2 1 5 5];

我想将这个整数数组转换为length(a) x 5矩阵A，其中每一行都是一个位数组，其列中的1用a的整数索引：

A = [0 0 1 0 0;
     0 0 0 1 0;
     0 0 0 1 0;
     0 1 0 0 0;
     1 0 0 0 0;
     0 0 0 0 1;
     0 0 0 0 1];

使用for循环很容易实现：

n = length(a)
A = zeros(n, max(a(:)));
for k = 1 : n
  A(k, a(k)) = 1;
end

我正在寻找一个不使用for循环的矢量化实现。

Answer 1

两种可能的方法：

1. 使用sparse：

   A = sparse( 1:n, a, 1, n, max(a(:)) );  
   

   如果你想要一个非稀疏的结果

   full(A);
   

2. 使用sun2ind：

   A = zeros( n, max(a(:)) );
   A( sub2ind(size(A), 1:n, a ) ) = 1;