Question

当我在数字输入中发现一些“奇怪的”形式时，我正在观察Haskell中我的Fibobacci序列实现的结果。

首先，这是我提出的Haskell代码：

fib :: Integer -> [Integer]
fib 0 = [0]
fib 1 = [0, 1]
fib a = (fib' 0 1 [0,1] 1 a)

fib' :: Integer -> Integer -> [Integer] -> Integer -> Integer -> [Integer]
fib' n1 n2 l cont n 
        | cont == n = l
        | otherwise = (fib' n2 n3 (l++[n3]) (cont+1) n)
             where n3 = n2 + n1

对于像fib 10这样的东西，输出将是：[0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55] 然后我想尝试像fib 1000这样的东西，而数字非常大而且所有......我看到的是由“，”形成的一些奇怪的elipses，从列表中的每个Integer之间打印出来，例如：

example1

所以我最大化了输出窗口的大小，看看这个奇怪的模式是否仍会重复，答案是肯定的：

example2

我的问题是：

有人知道为什么在列表中的整数之间出现“，”这个模式？它不应该更随意，更像是没有钱包吗？

Answer 1

n 的斐波纳契数grow as an exponential function。

十进制数的长度本质上是它的对数基数10.因此，斐波那契的长度像 n 的线性函数一样增长，因为对数和指数相互抵消。

因此，如果您将它们打印在一列中，您会看到一条直线。但是你要一个接一个地打印它们，所以这些位置会累积起来。如果您正在获取线性序列的累积和，则会得到二次序列。

在本地，每一行包含大约相同数量的Fibonacci数字，我们称之为 k 。这意味着两件事：

行号与 n 线性变化。
要计算逗号的实际位置（相对于窗口的左边缘），我们需要将累积“绝对位置”的剩余部分取为行长度的模数。这相当于（平均而言）每 n 的每个增量减去 1 / k 。此调整是线性的，不会改变位置的二次行为。

所以你所看到的是抛物线 - 二次函数图。

Answer 2

当你想到它时，没有什么奇怪的。相邻的斐波纳契数具有相似的长度，并且长度随着序列而增加。假设你有一个30个字符的屏幕大小，而你当前的F(n)有29个数字，那么对于接下来的几个数字，长度可以是：

29, 29, 29, 30, 30, 30, 31, 31, 31

哪个给你左边 - ＆gt;稳定 - ＆gt;正确的运动。

Fibonacci Seq。奇怪的输出形式（Haskell）

2 个答案: