Question

我有一个数组：

a = [109, 894, 566, 453, 342, 25]

和另一个a子索引的单元格数组，表示为：

subs = { [1,3,4], [2,5,6], [1,3], [3,4], [2,3,4], [6] };

我想避免for循环通过MATLAB计算以下求和：

for i=1:6
    sums_a(i) = sum(a(subs{i}));
end

有arrayfun这样的快速方式来实现这个吗？感谢。

Answer 1

使用cellfun

sums_a = cellfun( @(sx) sum( a(sx) ), subs );

PS，
最好not to use i and j as variable names in Matlab。

Answer 2

如果您正在寻找速度，arrayfun可能会相当慢。正如Andrew Horchler所评论的那样，由于JIT acceleration，最新版本的MATLAB for循环可以非常快。如果你仍然坚持避免循环，这里是一个棘手的解决方案，没有使用accumarray的循环：

idx = cumsum(cellfun('length', subs));
x = diff(bsxfun(@ge, [0; idx(:)], 1:max(idx)));
x = sum(bsxfun(@times, x', 1:numel(subs)), 2);  %'// Produce subscripts
y = a([subs{:}]);                               % // Obtain values
sums_a = accumarray(x, y);                      % // Accumulate values

这实际上可以写成（相当长的）单行，但为了清晰起见，它被分成几行。

解释

要累积的值如下所示：

y = a([subs{:}]);

在您的示例中，相应的索引应为：

1    1    1    2    2    2    3    3    4    4    5    5    5    6

那是：

累计y的前3个值，结果存储为输出中的 first 元素。
累计接下来的3个值，结果将作为 second 元素存储在输出中。
累计接下来的两个值，结果将作为第三个元素存储在输出中。

依旧......

以下几行可以产生这样的索引x矢量：

idx = cumsum(cellfun('length', subs));
x = diff(bsxfun(@ge, [0; idx(:)], 1:max(idx)));
x = sum(bsxfun(@times, x', 1:numel(subs)), 2);

最后，x和y被输入accumarray：

sums_a = accumarray(x, y);

瞧。

基准

以下是基准测试代码：

a = [109,894,566,453,342,25];
subs = {[1,3,4], [2,5,6], [1,3], [3,4], [2,3,4], 6};

% // Solution with arrayfun
tic
for k = 1:1000
    clear sums_a1
    sums_a1 = cellfun( @(subs) sum( a(subs) ), subs );
end
toc

% // Solution with accumarray
tic
for k = 1:1000
    clear sums_a2
    idx = cumsum(cellfun('length', subs));
    x = diff(bsxfun(@ge, [0; idx(:)], 1:max(idx)));
    x = sum(bsxfun(@times, x', 1:numel(subs)), 2);
    sums_a2 = accumarray(x, a([subs{:}]));
end
toc

%'// Solution with for loop
tic
for k = 1:1000
    clear sums_a3
    for n = 1:6
        sums_a3(n) = sum(a(subs{n}));
    end
end
toc

我机器上的结果是：

Elapsed time is 0.027746 seconds.
Elapsed time is 0.004228 seconds.
Elapsed time is 0.001959 seconds.

accumarray与arrayfun相比，加速几乎快了十倍，但请注意for循环仍然胜过两者。

通过来自另一个单元阵列的索引对数组求和

2 个答案:

解释

基准