Python：广度优先搜索能够返回最大距离？

Question

我有一个代表有向图的字典。例如......

myDict = {'foo': ['hello', 'stack'], 'bar' : ['over', 'flow']}

这意味着'foo'节点指向'hello'和'stack'，而'bar'< / strong>节点指向'over'和'flow'。

我还编写了执行广度优先搜索的代码，以找到任意两个节点之间的最短路径......

from collections import deque

def breadthFirstSearch(graph, start, end):
    q = deque()
    path = (start, )
    q.append(path)
    visited = set([start])
    while q:
        path = q.popleft()
        last_node = path[-1]
        if last_node == end:
            return path
        for node in graph[last_node]:
            if node not in visited:
                visited.add(node)
                q.append(path + (node,))
    print 'There is no path from ' + start + ' to ' + end + '.'
    return None

我的问题是：是否可以修改此广度优先搜索，以便为我提供最大的最短路径以及该路径的起始和结束节点？

Answer 1

您的问题被称为“图形直径问题。”

广度优先搜索创建广度优先搜索树。通常，由于存在非树边缘，两个节点之间的最长树路径将长于它们之间的最长路径。所以不，你不能让BFS直接这样做。

BFS会把它钉在树上，但它有点不重要。

有一种称为“词典宽度优先搜索”的变体可以找到一些受限类图的直径。我遇到LBFS工作的那些图表类看起来很像树。

编辑：当然，您可以从每个节点开始运行BFS，并找出BFS报告的最长路径。或者你可以使用非常优雅的Floyd-Warshall algorithm。