BST有重复

Question

我知道，BST不允许重复。例如，如果我有一个单词“RABSAB”。

上述字符串的二进制搜索树是：

    R
    /\
   A  S
    \
     B

如果我们想在树中包含重复项，该怎么办？树怎么会改变？我在接受采访时被问到这个问题。

他们让我画画：

1. 二叉树
2. 不平衡的二进制搜索树
3. 没有重复的二进制搜索树
4. 带有重复项的二进制搜索树

感谢任何帮助！

PS：通过绘制相关的树来帮助我

Answer 1

在不重复的二进制搜索树中插入的规则是：

1. 如果元素小于root
，则向左移动
2. 如果元素大于root，则向右移动。

要允许重复输入，您必须修改规则，如下所示：

1. 如果元素小于或等于root
，则向左移动
2. 如果元素大于root，则向右移动。

或

1. 如果元素小于root
，则向左移动
2. 如果元素大于或等于root，则向右移动。

或

1. 如果元素小于root
，则向左移动
2. 如果元素大于root，则向右移动。
3. 如果元素等于根，则增加计数。

所以你的BST代表“RABSAB”，有重复项可以是：

     R
    / \
   A   S
  / \
 A   B
    /
   B

或者，

     R
    / \
   A   S
    \
     A
      \
       B
        \
         B

或

    R(1)
   /  \
  /    \
 A(2)  S(1)
  \
   \
   B(2)

在前两种情况下，插入和搜索都变得有点复杂！你会发现here有很多解释！

第三种情况更容易维护。

所有这些都成功用于允许重复，现在选择是你的！

Answer 2

一个选项是修改树，以便一个分支将包含重复项，例如，左分支保存小于或等于父级的节点，或者使右分支保存大于或等于的节点到父母

另一种选择是将所有重复项存储在节点中，而不是

class Node {
    Node left, right;
    Object data;
}

你会改为

class Node {
    Node left, right;
    List data;
}

或

class Node {
    Node left, right;
    Object data;
    int count;
}

Answer 3

在正常的BST插入和搜索中，两者都基于小于（＆gt;）和大于（＆lt;）规则发生。

您可以尝试插入小于等于（＆gt; =）或大于等于（＆lt; =）并尝试使用相同的规则进行搜索。

或者，您可以在每个节点中包含一个数组以容纳重复元素。

Answer 4

对于您的输入RABPAB，您可以使用LIST创建BST来存储所有等值键。所有等值键都使用能够存储它的数据结构放在同一级别。

BST看起来像这样，

     R
    / \
A--A   P
    \
  B--B

存储整数值的BST的Java代码可以是这样的，

class Node 
{
    Node left, right;
    int data[maxvalue];
}

此处maxvalue是最大可能的等值键。