Question

Matlab中的卷积似乎是Numpy中卷积的两倍。

Python代码（我的机器需要19秒）：

import numpy as np
from scipy import ndimage
import time

img = np.ones((512,512,512))
kernel = np.ones((5,5,5))/125

start_time = time.time()
ndimage.convolve(img,kernel,mode='constant')
print "Numpy execution took ", (time.time() - start_time), "seconds"

Matlab代码（在我的机器上花费8.7秒）：

img = ones(512,512,512);
kernel = ones(5,5,5) / 125;
tic
convn(img, kernel, 'same');
toc

两者给出相同的结果。

有没有办法改善Numpy以匹配或击败Matlab的表现？

有趣的是，这个因素或运行时间的差异在许多输入大小都是一致的。

Answer 1

你在做什么准确的手术？如果您不需要一般的N-d卷积，ndimage提供了许多优化。

例如，您当前的操作：

img = np.ones((512,512,512))
kernel = np.ones((5,5,5))/125
result = ndimage.convolve(img, kernel)

相当于：

img = np.ones((512,512,512))
result = ndimage.uniform_filter(img, 5)

然而，执行速度存在很大差异：

In [22]: %timeit ndimage.convolve(img, kernel)
1 loops, best of 3: 25.9 s per loop

In [23]: %timeit ndimage.uniform_filter(img, 5)
1 loops, best of 3: 8.69 s per loop

差异是由uniform_filter沿每个轴预先形成1-d卷积而不是通用3D卷积引起的。

在内核是对称的情况下，您可以进行这些简化并显着加快速度。

我不确定convn，但如果您的输入数据符合某些条件，matlab的函数通常会在幕后进行这些优化。 Scipy更常用的是每个函数一个算法，并希望用户知道在哪种情况下选择哪一个。

你提到了“高斯拉普拉斯”滤波器。我总是对这里的术语感到困惑。

我认为你想要的ndimage函数是scipy.ndimage.gaussian_laplace或scipy.ndimage.gaussian_filter order=2（按高斯的二阶导数过滤）。

无论如何，两者都会将操作简化为每个轴上的1-d卷积，这应该会带来显着的（2-3倍）加速。

Answer 2

不是anwer;只是评论：

在比较性能之前，您需要确保两个函数返回相同的结果：

如果Matlab的convn返回与Octave的convn相同的结果，那么 convn与ndimage.convolve不同：

octave> convn(ones(3,3), ones(2,2))
ans =

   1   2   2   1
   2   4   4   2
   2   4   4   2
   1   2   2   1

In [99]: ndimage.convolve(np.ones((3,3)), np.ones((2,2)))
Out[99]: 
array([[ 4.,  4.,  4.],
       [ 4.,  4.,  4.],
       [ 4.,  4.,  4.]])

ndimage.convolve还有其他模式'reflect','constant','nearest','mirror', 'wrap'，但这些模式都不符合convn的默认（“完整”）行为。

对于2D阵列，scipy.signal.convolve2d比scipy.signal.convolve快。

对于3D数组，scipy.signal.convolve似乎与convn(A,B)具有相同的行为：

octave> x = convn(ones(3,3,3), ones(2,2,2))
x =

ans(:,:,1) =

   1   2   2   1
   2   4   4   2
   2   4   4   2
   1   2   2   1

ans(:,:,2) =

   2   4   4   2
   4   8   8   4
   4   8   8   4
   2   4   4   2

ans(:,:,3) =

   2   4   4   2
   4   8   8   4
   4   8   8   4
   2   4   4   2

ans(:,:,4) =

   1   2   2   1
   2   4   4   2
   2   4   4   2
   1   2   2   1

In [109]: signal.convolve(np.ones((3,3,3), dtype='uint8'), np.ones((2,2,2), dtype='uint8'))
Out[109]: 
array([[[1, 2, 2, 1],
        [2, 4, 4, 2],
        [2, 4, 4, 2],
        [1, 2, 2, 1]],

       [[2, 4, 4, 2],
        [4, 8, 8, 4],
        [4, 8, 8, 4],
        [2, 4, 4, 2]],

       [[2, 4, 4, 2],
        [4, 8, 8, 4],
        [4, 8, 8, 4],
        [2, 4, 4, 2]],

       [[1, 2, 2, 1],
        [2, 4, 4, 2],
        [2, 4, 4, 2],
        [1, 2, 2, 1]]], dtype=uint8)

请注意，np.ones((n,m,p))默认情况下会创建一个 float 数组。 Matlab ones(n,m,p)似乎创建了一个int数组。为了进行比较，你应该尝试将numpy数组的dtype与Matlab矩阵的类型相匹配。

Numpy中的卷积比Matlab慢吗？

2 个答案: