Question

嗨，我刚刚参加了最后一年的编程考试，我被问到这个问题：什么排序和搜索算法用于解决8皇后问题。

如果我错了，请纠正我，但根本没有排序...... 我知道在放置女王时和回溯过程中需要进行基本的搜索，但排序是从哪里进行的呢？如果有的话？

以下是我一直在看的内容，但是无法看到它。

public class Queens
{
int[] positions;
int counter = 0;
boolean isFinished = false;

public Queens()
{
  positions = new int[8];
  placeQueens(0);
}

public boolean canPlaceQueen(int row, int column)
{
  for (int i = 0; i < row; i++)
  {
     if (positions[i] == column || (i - row)== (positions[i]-column) || (i-row)== (column - positions[i]))
     {
        return false;
     }
  }
  return true;
}

public void placeQueens(int row)
{
  counter++;
  printQueens();
  for (int column = 0; column < 8; column++)
  {
     if (canPlaceQueen(row, column))
     {
        positions[row] = column;
        if (row == 8-1)
        {
           System.out.println("FINAL " +counter);
           isFinished = true;
           printQueens();
        }
        else if(!isFinished)
        {
           placeQueens(row+1);
        }
     }
  }
}


public void printQueens()
{
  for (int i = 0; i < 8; i++)
  {
      for (int j = 0; j< 8; j++)
      {
         if (positions[i] == j)
         {
            System.out.print("Q ");
         }
         else
         {
            System.out.print("* ");
         }
      }
      System.out.println();
  }
  System.out.println();
}
}

Answer 1

我认为在这种情况下你会误解“排序”的含义。为了使回溯工作，您需要以某种可预测的顺序分析位置。如果您的算法没有按设定顺序分析位置，那么当您“修剪”一组位置时，您可能已经修剪了有效位置。没有这种“排序”或树状结构的位置回溯不起作用。但是，您不需要预先排序一组位置或类似的东西。事实上，这将破坏回溯的目的。

这个想法是，甚至不需要建立一些职位组合。一旦发现冲突，就不再考虑涉及该组合的所有迭代。构建这些组合的顺序是一个问题，而不是提前对它们进行排序。必须建立所有组合并在适当的oder中考虑。这允许你知道我们什么时候放弃“分支”，这个分支上构建的所有组合都会同样（甚至更糟）不正确，因为我们只是拒绝了，否则你可以“过度修剪”你的结果集，并且想念一个合适的组合。但是不需要NlogN排序算法。至少在n-queens问题的例子中没有。实际上，如果你预先构建了所有位置并对它们进行了排序，那么你完全忽略了动态编程元素，这些元素使我们能够大大加快这个问题的计算速度。

http://en.wikipedia.org/wiki/Backtracking

八个皇后回溯解决方案是否需要任何排序？

1 个答案: