通过用赢家的副本替换输家来更新“玩家”的网格

Question

我有一个二维的对象数组。每个对象在任何时候都具有一些（可变的）分数（即，在时间t的对象的分数不一定是在时间t + 1的对象的分数）。我想找到最有效的算法，它将复制任何比其邻居更高分数的对象，并将该副本放入邻居的位置。 ¹

我的第一个冲动是天真的解决方案：

• 创建数组的副本
• 将“changeWasMade”标志设置为false
• 循环通过所有位置p
  • 与所有邻居n
  比较得分
  • 如果得分（p）>得分（n），用复制品p替换复制网格中的n并将“changeWasMade”设置为true
• 如果“changeWasMade”，则丢弃原始网格，并重复使用该副本作为新原始;否则，返回副本

然而，对于nxn数组，这似乎是O（n ⁴ ）（n ² 可能的n ² 检查的迭代次数） ，这对我来说似乎很慢。由于我的算法知识非常差，我认为问一下这种方法是否更快是明智的。

更新

我刚刚想到，更换一次“通过”可能会更快，然后检查所有新创建的（即克隆的）对象是否具有其邻居的最高分数（即，是局部最大值）。如果他们是伟大的，那么正确的事情发生了 - 如果他们不是，那么用一份得分最高的邻居替换他们。这可能会减少所需的迭代次数（虽然它需要一些好的簿记才能保持一切顺利！） - 还有更快的方法吗？

**脚注**

1. （在某些情况下，对于那些阅读过“量子小偷”的人来说，这是在开篇页面中描述的监狱设置）

Answer 1

除非我错误地阅读了这个问题，否则显而易见的解决办法似乎是：

1. 创建一个相同大小的空白数组，调用旧数组old和新数组new。
2. 对于新数组中的每个单元格new[i][j]，请将其设置为五个可能值中的最大值：old[i][j]，old[i-1][j]，old[i][j-1]，old[i+1][j] ，old[i][j+1]。
3. new现在是时间步长t + 1的更新数组。