找到“乱序”的数组中的数字的最佳方法是什么?

时间:2013-05-20 02:53:25

标签: arrays algorithm

我有一个长度为10的数组,数字为0-9。

这些数字是(大部分)按顺序排列的。然而,起始索引处的数字可以是任何数字,并且数字是按升序还是按降序排列是未知的(一旦它们达到最小/最大数字时数字会环绕 - 一旦达到9则为0,反之亦然)。

这些数字中的其中一个不是有序的(好像它被拔出并随机插回到数组中)。

示例:

[4, 3, 1, 0, 9, 8, 7, 2, 6, 5]

索引7处的数字2出现故障。索引1和2之间的数字“间隙”是可以的,数字3或1都不会被视为无序。

找出无序数字索引的最佳方法是什么?

更多示例 - 不合适的地址编号标有*:

[2, 3, *0, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1]
[5, 6, 7, 9, *8, 0, 1, 2, 3, 4]
[7, 6, 5, 4, 3, *8, 2, 1, 0, 9]
[0, *5, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9]
[4, 3, *0, 2, 1, 9, 8, 7, 6, 5] 

8 个答案:

答案 0 :(得分:3)

要查找乱序的数字,您需要查看数组中的每个元素。因此,您必须以复杂度O(n)迭代整个数组。

当你遍历数组时,你应该

  • 计算前一个数字与当前数字之差的绝对值。
  • 计算当前数字与下一个数字之差的绝对值

如果上述差异均大于1且不等于n-1(当差值为n-1时,即阵列翻转的点),那么这就是无序的数字。

答案 1 :(得分:3)

查看其他所有元素,并计算差异。

如果大多数差异为正,则顺序为升序。如果大多数是负面的,它会下降;它可以完全像其他情况一样决定,我不会进一步检查。

当然你需要环绕并计算第(N-1)和第0个元素之间的差异,或者其他什么。

从现在开始看看模数N的差异。

如果差异是2,这是没有额外或缺少元素的常规情况;忽略它。

如果差异是3,那么从这里的某个地方拉出一个元素。但我们不是在寻找它的旧地方,我们正在寻找它的新地方;也忽略了这一点。

如果差异是1,那么乱序元素就在这些数字之间。

如果你有任何其他差异,那么你必须让它们中的两个相邻。乱序元素是产生这两个差异的元素。

在交换两个连续数字的情况下,任何一个都可以被视为无序。产生的差异将是(1,3)或(3,1)彼此相邻。这种方法选择了两个可能的答案之一。

对于有问题的数组:

array -> 2 3 0 4 5 6 7 8 9 1(2)        
          \ / \ / \ / \ / \ /
diffs ->  -2   5   2   2   -7(=3 mod 10)
             *

在进一步的例子中,我不会说明等式mod 10来节省空间。

array -> 5 6 7 9 8 0 1 2 3 4(5) 
          \ / \ / \ / \ / \ /
diffs ->   2   1   3   2   2
               *

array -> 7 6 5 4 3 8 2 1 0 9(7)        
          \ / \ / \ / \ / \ /
diffs ->  -2  -2  -1  -2  -3
                   *

array -> 0 5 1 2 3 4 6 7 8 9(0)        
          \ / \ / \ / \ / \ /
diffs ->   1   2   3   2   2
           *

array -> 4 3 0 2 1 9 8 7 6 5(4)       
          \ / \ / \ / \ / \ /
diffs ->  -4  -9  -3  -2  -2
             *    

更多例子:

array -> 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9(0)        swapped adjacent elements, case 1
          \ / \ / \ / \ / \ /
diffs ->   1   3   2   2   2
           *

array -> 0 1 3 2 4 5 6 7 8 9(0)        swapped adjacent elements, case 2
          \ / \ / \ / \ / \ /
diffs ->   3   1   2   2   2
               *

array -> 0 2 3 4 5 6 7 1 8 9(0)        element removed and inserted at odd pos
          \ / \ / \ / \ / \ /
diffs ->   3   2   2   1   2
                       *

array -> 0 2 3 4 5 6 1 7 8 9(0)        element removed and inserted at even pos
          \ / \ / \ / \ / \ /
diffs ->   3   2   6   7   2
                     *

array -> 0 7 1 2 3 4 5 6 8 9(0)        element removed and inserted at odd pos
          \ / \ / \ / \ / \ /
diffs ->   1   2   2   3   2
           *            

array -> 0 1 7 2 3 4 5 6 8 9(0)        element removed and inserted at even pos
          \ / \ / \ / \ / \ /
diffs ->   7   6   2   3   2
             *

答案 2 :(得分:2)

以下设计的示例没有唯一的解决方案。您需要决定在这些情况下会发生什么:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 // first item move to end

2, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 // adjacent items swapped 

对于所有其他情况,幸运的是,所谓的“无序”项目将远离 两者 其邻居(因为# 2以上)。

for (i = 0; i < arr.length; i++) {
    int priorIndex = (i-1) % arr.length;
    int nextIndex = (i+1) % arr.length;
    int diffToPriorValue = abs(arr[i] - arr[priorIndex]);
    int diffToNextValue = abs(arr[i] - arr[nextIndex]);
    if (diffToPriorValue > arr.length/2)
        diffToPriorValue = arr.length - diffToPriorValue; // wrap-around
    if (diffToNextValue > arr.length/2)
        diffToNextValue = arr.length - diffToNextValue; // wrap-around
    if (diffToPriorValue != 1 && diffToNextValue != 1)
        return i;
return -1;

答案 3 :(得分:2)

首先,我将首先定义什么是“乱序”:

Suppose we have a list of numbers A

If there exist A[i] in A,
Such that A[i-1] <= A[i] <= A[i+1], then A[i] is "in order"
Otherwise, A[i] is "out of order"

<强>算法

FOR i: 1..SIZE(A) DO

    PRINT " "
    PRINT A[i]

    IF A[i-1] <= A[i] <= A[i+1]
    THEN
        CONTINUE
    ELSE
        PRINT "*"
        REMOVE A[i]
    END-IF

END-FOR

<强> TEST

INPUT: { 2, 3, 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 1 }

OUTPUT: { 2, 3, 3, 5, 6, 7, 8, 9 }

CONSOLE: 2 3 0* 1* 2* 3 5 6 7 8 9 1*

答案 4 :(得分:2)

这是一个类似于Khalid的解决方案。

两个元素被认为是相邻,如果它们可以彼此相邻而不知道包装。因此,90被视为相邻元素。

算法循环遍历每组三个连续元素,并检查第一个和第三个元素是否相邻。如果它们相邻,那么中间值必须是无序的。

我将给定的列表加入到自身中,从而创建一个大小为20的数组。这样可以处理一个特殊情况,即将数字移动到列表的开头或结尾。

# checks if two given numbers are adjacent or not, independent of wrapping
def adjacent?(a, b)
  (a - b).abs == 1 || [a, b].sort == [0, 9]
end

# finds the misplaced number in a list
def misplaced_number(list)
  middle_index = 1
  (list + list).each_cons(3).find { |first, second, third|
    adjacent?(first, third)
  }[middle_index]
end

检查以下测试。由于含糊不清,第二次和最后一次测试失败。

test([2, 3, 0, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1], 0)
test([5, 6, 7, 9, 8, 0, 1, 2, 3, 4], 8) # [FAIL: result = 9]
test([7, 6, 5, 4, 3, 8, 2, 1, 0, 9], 8)
test([0, 5, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9], 5)
test([4, 3, 0, 2, 1, 9, 8, 7, 6, 5], 0)
test([2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 1, 3], 2) # [FAIL: result = 3]

def test(list, expected)
  result = misplaced_number(list)
  assert result == expected_value, "Got #{result} but expected #{expected} from list #{list}"
end

答案 5 :(得分:1)

所以在Haskell中结合srikanta和n.m.:

import Data.List (findIndex)

f s = maybe (-1) (+1) . findIndex (==1)
    $ zipWith (\a b -> abs (a - b)) s (drop 2 s ++ take 2 s)


*Main> f [2,3,0,4,5,6,7,8,9,1]
2
*Main> f [5,6,7,9,8,0,1,2,3,4]
3
...

答案 6 :(得分:1)

#include <stdio.h>

int main(void)
{
int array[10] = { 4, 3, 1, 0, 9, 8, 7, 2, 6, 5};

size_t idx;
int diff, state,this,next;

#define COUNT (sizeof array/sizeof array[0])
#define FOLD(n,i) ((i)%(n))
#define FETCH(a,i) a[FOLD(COUNT,(i))]

this = FETCH(array,COUNT-1);
next = FETCH(array,0);
diff = next - this;
state = (diff < -1 || diff >1) ? 1: 0;
for (idx = 0; idx < COUNT; idx++) {
        this = next;
        next = FETCH(array,idx+1);
        diff = next - this;
        state = (state<<1) & 3;
        state |= (diff < -1 || diff >1) ? 1: 0;
        if (state==3) putc('*', stdout);
        printf("%d ", this );
        }
putc('\n', stdout);
return 0;
}

输出:

4 3 1 0 9 8 7 *2 6 5

答案 7 :(得分:0)

int element, backdiff, forwarddiff;
boolean elementFound = false;

if(abs(a[0] - a[1]) == 2 )
    return "Out of Order Element is @ position" + (a[0] - a[1] > 0 ? 0 : 1);
for (i=1;i<n;i++){
    if(!elementFound){
        backdiff = abs(a[i-1] - a[i]);
        forwarddiff = abs(a[i+1] - a[i]);
        if( (backdiff == 1 && forwarddiff == 1) || 
            (backdiff == n-1 && forwarddiff == 1) ||
                (backdiff == 1 && forwarddiff == n-1) )
            continue;
        if(forwarddiff == 2 || backdiff == 2)
            element = abs(a[i]-(a[i-1]+a[i+1]));
            elementFound = true;

        if(forwarddiff > 2 || backdiff > 2)
            return "Out of Order Element is @ position" + (forwarddiff > 2 ? (i+1) : i);

    } else {
        if(a[i] == element)
            return "Out of Order Element is @ position" + (i);
    }   
}