具有n个节点和n-3高度的二叉树的数量

Question

有多少二叉树可以找到有n个节点且这些节点的高度是n-3？

Answer 1

可能n个节点= （ ²ⁿ C _n ）/（n + 1）的二叉树总数

二叉树的最小深度为⌊log ₂ n⌋，最大深度为n-1。

所以在每个级别都会有 [（ ²ⁿ C _n ）/（n + 1）] / [（n-1） - （ ⌊log ₂ n⌋）] 节点。