Question

我们最近在微积分中钻研无限系列，而且据说，我有很多乐趣。我在 python 中派生了我自己的逆tan infinte系列，并设置为1以获得pi / 4 * 4来获得pi。我知道这不是最快的算法，所以请不要讨论我的算法。我想讨论的是如何在python中表示非常小的数字。我注意到的是当我的程序迭代该系列时，它会在20位小数处停止（给或取）。我尝试使用十进制模块，只推到了大约509.我想要一个无限（几乎）表示。

有没有办法做这样的事情？我估计没有数据类型能够处理这么大的数据，但是如果你能告诉我解决方法的话，我会非常感激。

Answer 1

Python的decimal module要求您指定“上下文”，这会影响表示的精确程度。

对于这类事情，我可能会推荐gmpy2 - 您可以对有理数（任意精度）进行计算，并在最后一步转换为十进制。

以下是一个示例 - 根据需要替换您自己的算法：

import gmpy2
# See https://gmpy2.readthedocs.org/en/latest/mpfr.html
gmpy2.get_context().precision = 10000
pi = 0
for n in range(1000000):
    # Formula from http://en.wikipedia.org/wiki/Calculating_pi#Arctangent
    numer = pow(2, n + 1)
    denom = gmpy2.bincoef(n + n, n) * (n + n + 1)
    frac = gmpy2.mpq(numer, denom)
    pi += frac
    # Print every 1000 iterations
    if n % 1000 == 0:
        print(gmpy2.mpfr(pi))

Python中的百万位小数

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